《大学物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第十三章 电磁感应、电磁场 习题课

电磁感应电磁场 习题课

电磁感应 电磁场 习题课

本章重要内容回顾 电磁感应 电磁感应定律 do 楞次定律感应电流的方向总是反抗引 起感应电流的原因 2、动生电动势|6=vxB.a 3、感生电动势|=4Ea,d OB s at 冈□(下一页)

一、本章重要内容回顾 1、电磁感应 电磁感应定律 dt d m i   = − 2、动生电动势  = v  B  dl i     楞次定律 感应电流的方向总是反抗引 起感应电流的原因 3、感生电动势 dS t B E dl l s i        =  = −  涡   （下一页）

4自感 自感系数L 自感电动势6=-L 5.互感 互感系数M2=721M12 M,,=M 21 互感电动势 21 M M dt dt 图(下一页)

4.自感 自感系数 I L m = 自感电动势 dt dI  l = −L 5.互感 互感系数 1 21 21 I M  = 2 12 12 I M  = M21 = M12 = M 互感电动势 dt dI M 1  21 = − dt dI M 2  12 = − （下一页）

6磁场能量 自感磁能 互感磁能 L Wr=M42 磁能密度 磁场能量 1B21 I B 2=2 Bh W d 7位移电流 位移电流密度 位移电流 dD c D ds dt js at (下一页)

自感磁能 2 2 1 W自 = LI 互感磁能 1 2 W互 = MI I 磁能密度 H BH B wm 2 1 2 1 2 1 2 2 = =  =  磁场能量 dv B W v m  2 2 1  = 7.位移电流 位移电流密度 dt dD j d   = 位移电流 dS t D dt d I S e d      =  =  （下一页） 6.磁场能量

8麦克斯韦方程组 电磁场的普遍规律它预言了电磁波的存在。 D·dS=1.lWE,a aB s at 4B·dS=0 4d=1+ aD ds at 介质方程D=606EB=A0yB 团凶(下一页)

8.麦克斯韦方程组 电磁场的普遍规律,它预言了电磁波的存在。    = S V D dS dV   dS t B E dl l S         = −     = S B dS 0   dS t D H dl j l S                  = +   介质方程 D r E     = 0 B r H   =  0  （下一页）

9电磁波(下册第十六章第二节) 平面电磁波E=E0co 的波方程 VEE=uH H=h cos o 波速 E 能量密度w=(E2+mHP 能流密度S=E×团 (下一页)

9.电磁波(下册第十六章第二节) 平面电磁波 的波方程       = − v r E E cos t 0       = − v r H H cos t 0  1 v = E = H 能量密度 ( ) 2 2 2 1 w = E + H 能流密度 S E H    =  （下一页） 波速

典型例题 例1一单匝圆形线圈位于 Xoy平面内,其中心位于原 点O,半径为a,电阻为R平 B 行于z轴有一匀强磁场假 设R极大。求:当磁场依照 B=Be的关系降为零 时,通过该线圈的电流和电 量 (下一页)

例1 一单匝圆形线圈位于 xoy平面内,其中心位于原 点O, 半径为a ,电阻为R.平 行于Z 轴有一匀强磁场,假 设 R 极大。求:当磁场依照 B = B0 e -t 的关系降为零 时,通过该线圈的电流和电 量. B  z x y O i  i a 二、典型例题 （下一页）

解:电路中维持电流的条件 是必须有电动势求感应电 B 流应首先求出感应电动势 题中线圈不动亦不变形 故线圈内只存在感应电动势 B变化时,伴有自感应现象但题中假设R 很大,自感应电流就极小,可以忽略. 国(下一页)

解: 电路中维持电流的条件 是必须有电动势,求感应电 流应首先求出感应电动势. 题中线圈不动亦不变形, 故线圈内只存在感应电动势. B 变化时,伴有自感应现象,但题中假设R 很大,自感应电流就极小,可以忽略. B  z x y O i  i a （下一页）

根据法拉第电磁感应定律线圈中的感应电动势 d d dt dt (B)=-S2a(e) SB 0(c-a za abe-c 电动势为正说明它的方向与B构成右手螺旋关系 根据欧姆定律,线圈中的感应电流为 na aB R R 感应电流的方向亦与B构成右手螺旋关系 冈□(下一页)

根据法拉第电磁感应定律,线圈中的感应电动势 dt d m i   = − (BS ) dt d = − ( ) t B e dt d S − = − 0 ( ) t SB e   − = − 0 − t a B e    − = 0 2 电动势为正,说明它的方向与B 构成右手螺旋关系. 根据欧姆定律 , 线圈中的感应电流为 i t e R a B R i    − = = 0 2 感应电流的方向亦与B 构成右手螺旋关系 （下一页）

在0~t时间内,通过线圈某一截面的电量为 g= idt= /aaB e udt R BR e)=n( mO ) △① R R 当B降为零时,通过线圈截面的总电量为 na B q R P 可见,q仅与磁通量的变化值△①n有关,而 与变化过程无关,即与B(t)无关 冈□(下一页)

在0  t 时间内, 通过线圈某一截面的电量为 e dt R a B q idt t t t   − = = 0 0 0 2    ( ) t e R a B − = 1− 0 2 ( (t)) R = m0 −m 1 m R  − = 1 当B 降为零时, 通过线圈截面的总电量为 R R a B q idt m0 0 0 2  = = =    可见 , q 仅与磁通量的变化值m有关, 而 与变化过程无关, 即与B(t)无关. （下一页）