《大学物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第十三章 电磁感应、电磁场（7/7）

§13-6麦克斯韦电磁理论 1820年奥斯特电产生磁 1831年法拉第磁度生 历史性 电 涡旋电场 1865年麦克斯韦的两个假设 位移电流 变化的磁场激发电场 变化的电场 磁场 (下一页)

1820年奥斯特 电 磁 1831年法拉第 磁 电 1865年麦克斯韦的两个假设 产生 产生 涡旋电场 位移电流 历史性 变化的磁场 电场 变化的电场 磁场 激发 ? §13-6 麦克斯韦电磁理论 （下一页）

位移电流 ※电流的连续性间题: R 包含电阻、电感线圈 的电路,电流是连续的 包含有电容的电 流是否连续? (下二页)<川5

一 . 位移电流 包含电阻、电感线圈 的电路,电流是连续的. R I L I 电流的连续性问题: 包含有电容的电 流是否连续？ I I + + + + + ? + （下一页）

问题:在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确? 同为以l为边缘的曲面 对S面 S ds=I 对S面 矛盾自 5Fd=7s=0 tongo (下一页)

 = l H dl   问题: 在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ? 对 S 面 对 S 面 j dS S      = l H dl   = I j dS S      = 0 + + + + + + + + + I I D  + q0 − q0 矛盾 （下一页） 同为以 l 为边缘的曲面 I I S + + + + + + l S

+40D二q 做一高斯面 由高斯定理: 0 q=fD.dS=D dS+D ds 即q D ds=g (下一页)

由高斯定理:    =  =  +  S S1 S2 q D dS D dS D dS       = 0 即 e S q =  DdS =  2   + + + + + + + + + I I D  + q0 − q0 1 S S 2 S 做一高斯面 （下一页）

q 「D.dS=Φ 则Ⅰ lg d aD D·dS= ds= dt dt dt 式中:I 传导电流 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电 流,那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为 位移电流。 c aD dS=元·d5(位移电流) 定义 t aD (位移电流密度) t (下一页)

则 dt d dS t D D dS dt d dt dq I e S S S   =   = =  =  +  1 2 2     式中: I 传导电流 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电 流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为 位移电流。 e S q =  DdS =  2   定义     =    =  = S d S e d dS j dS t D dt d I     t D j d   =   （位移电流密度） （下一页） (位移电流)

全电流和全电流安培环路定理 在一般情况下,传导电流和位移电流可能同时通过 某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流 全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的 传导电流和位移电流的代数和 在任一时刻,电路中的全电流总是连续的而且,在 非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立 全电流安培环路定理 :d=∑/+=∑/+5S (下一页)

二、全电流和全电流安培环路定理 在一般情况下,传导电流和位移电流可能同时通过 某一截面,因此,麦克斯韦引入全电流. 全电流 通过某一截面的全电流是通过这一截面的 传导电流和位移电流的代数和. 在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.而且,在 非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.         = + = + S d l dS t D H dl I I I     全电流安培环路定理 （下一页）

位移电流的理解 1.位移电流与传导电流方向相同 如放电时q→0→D aD at 反向 同向 2.位移电流和传导电流产生磁场相同 3.在真空中位移电流无热效应 (下一页)

位移电流的理解 1. 位移电流与传导电流方向相同 如放电时 q  D t D    D   反向 d I c I  同向 2. 位移电流和传导电流产生磁场相同. 3. 在真空中位移电流无热效应. （下一页）

传导电流 位移电流 电荷的定向移动 电场的变化 通过电流产生焦耳热真空中无热效应 传导电流和位移电流在激发磁场上是等效 (下一页)

传导电流 位移电流 电荷的定向移动 电场的变化 通过电流产生焦耳热 真空中无热效应 传导电流和位移电流在激发磁场上是等效． （下一页）

aB aD E..d= at at (H为产生的涡旋磁场) aB aD at at 左旋 右旋 对称美 (下一页) KPSA

( Hd 为 Id 产生的涡旋磁场）       = − l S i dS t B E dl     Ei  t B    左 旋       = L S d dS t D H dl     Hd  t D    右 旋 对称美 （下一页）

例:半径为R相距l(K<<R)的圆形空气平板电 容器两端加上交变电压U= Uosinot,求电容器极 板间的:(1)位移电流; (2)位移电流密度J的大小 (3)位移电流激发的磁场分布B(),r为 圆板的中心距离 (下一页)

例: 半径为R,相距 l ( l<<R ) 的圆形空气平板电 容器,两端加上交变电压U=U0 sint,求电容器极 板间的: (1)位移电流; (2)位移电流密度Jd 的大小; (3)位移电流激发的磁场分布B(r) , r 为 圆板的中心距离. O O P l R + − （下一页）