9.一边长为50mm的正方形硬铝板处于纯剪切状态,若切应力r=80MPa,并 已知材料的弹性模量E=72GPa,泊松比ν=0.34。试求对角线AC的伸长量。 解 -80 MPa (80+0.34×80)=1.48×10 2 M=5√2×148×10-3=000105mm 10.一变形体A四周和底边均与刚性边界光滑接触,上边受均布压力a。已知材 料的的弹性模量E,泊松比ν,求竖向和水平方向上的应变和应力 解:a,=-0o,σ,=0:,E=E2=0 [an-v(an+a,月=0,得到a= A 2v a,-H(a+a)=[-a0-以(, (1 1l.设地层由石灰岩组成,其密度p=25×103kgm3,泊松比v=02。计算离 地面200m深处的地压应力。 解:a,=-25×103×98×200=-49MPa 0 200 Ex=[ox-0.2×(-4.9+a)=0 得到=σ.=-1.22MPa 12.一体积为10×10×10mm3的立方铝块,将其放入宽为10mm的刚性槽中。 已知铝的泊松比v=0.33,求铝块的三个主应力 解 0 0.0l×0.01 由E2=(G2+0.33×60)=0得a2=-198MPa93 9. 一边长为 50 mm 的正方形硬铝板处于纯剪切状态，若切应力  = 80 MPa，并 已知材料的弹性模量 E = 72 GPa，泊松比  = 0.34 。试求对角线 AC 的伸长量。 解： 80 45   = MPa， 80 135   = − MPa 3 45 9 (80 0.34 80) 1.48 10 72 10 1 − +  =     = LAC = 5 2 5 2 1.48 10 0.00105 3  =   = − LAC mm 10. 一变形体 A 四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力  0 。已知材 料的的弹性模量 E ，泊松比  ，求竖向和水平方向上的应变和应力。 解： y = − 0 ， x =  z ， x =  z = 0 [ ( )] 0 1 x = x − y + z = E      ，得到 1 0 − = =    x  z ) 1 2 )] (1 1 2 [ ( 1 [ ( )] 1 2 0 0 0              − = − − − = − + = − − E E E y y x z 11. 设地层由石灰岩组成，其密度 3  = 2.510 kg/m 3 ，泊松比  = 0.2 。计算离 地面 200m 深处的地压应力。 解： 2.5 10 9.8 200 4.9 3  y = −    = − MPa  x =  z ， x =  z = 0 [ 0.2 ( 4.9 )] 0 1 x = x −  − + z = E    得到  x =  z = −1.22 MPa 12. 一体积为 101010 mm 3 的立方铝块，将其放入宽为 10 mm 的刚性槽中。 已知铝的泊松比  = 0.33 ，求铝块的三个主应力。 解： 60 0.01 0.01 6 103 3 = −    = − MPa,  1 = 0 由 ( 0.33 60) 0 1  2 =  2 +  = E 得  2 = −19.8 MPa 1 3   45 A x y 0 200 m x z y F=6 kN