经济数学基础 第9章随机事件与概率 提示:X表示在取得新球之前所取得的旧球个数, 解:设=(取得新球以前取得的旧球个数),显然旧球只有3个,故上=0,1,2,3. 练习2设连续型随机变量X的密度函数为 0<x<1 fx 其它 且已知E(X)=,求a与b的值,并计算随机变量X的方差D() 分析:题设给出了密度函数,但是含有两个未知参数a,b,为确定这两个未 知参数,就需找出两个等式.密度函数性质和已知期望值正是两个条件.密度函 数一旦确定,方差就容易计算 解:由密度函数的性质,以及随机变量X的期望E(X),得到一组联立方程 a+bx2≥0 Ixa+bx )dr= 为确定两个参数,由密度函数的性质,右 1和已知 xf(x)d E(XF 将所给密度函数fx)=a+bx2(xf(0,1)代入以上两个等式,得到 (a+ bx )dx=l x(a+bx) dx5 五、课后作业 1.已知随机变量X的概率分布为: P(X=)=10(k=24.1820 9经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——329—— 提示：X 表示在取得新球之前所取得的旧球个数， 解：设 X＝(取得新球以前取得的旧球个数)，显然旧球只有 3 个，故 X＝0,1,2,3． 练习 2 设连续型随机变量 X 的密度函数为 f(x)=     +   其它 0 0 1 2 a bx x 且已知 E(X)= 5 3 ，求 a 与 b 的值，并计算随机变量 X 的方差 D(X)． 分析：题设给出了密度函数，但是含有两个未知参数 a,b，为确定这两个未 知参数，就需找出两个等式．密度函数性质和已知期望值正是两个条件．密度函 数一旦确定，方差就容易计算． 解：由密度函数的性质，以及随机变量 X 的期望 E(X),得到一组联立方程      + = +   5 3 ( )d 0 1 0 2 2 x a bx x a bx 为确定两个参数，由密度函数的性质，有  + − f (x)dx ＝1 和已知 E(X)=  + − = 5 3 xf (x)dx 将所给密度函数 f(x)＝a+bx2(xÎ(0,1)),代入以上两个等式，得到        + = + =   5 3 ( )d ( )d 1 1 0 2 1 0 2 x a bx x a bx x 五、课后作业 1.已知随机变量 X 的概率分布为： ( 2,4, ,18,20) 10 1 P(X = k) = k = 