例1、设(X,Y)的分布函数 F(x,y)=A(B+arctan)(C+arctan)(00<x<o0, -00<y<o 4 求A,BC的值及概率PX3,Y≤4} 解:由分布函数的性质, F(+∞,+0o)=1,F(∞,40)=0,F(+0,-∞)=0,得 A( 元 (B+)(C+-)=1 A(B--)(C+-)=0 2 A(B+-)(C--)=0 2 解得A= n2 B=t 元 C PXs3,F≤4=F3,41,m, 2 元兀 一 z)=9 x2422416例1、设（X，Y）的分布函数 ( , ) ( arctan )( arctan ) x x F x y A B C = + + 3 4 求 A,B,C 的值及概率P{X≤3,Y≤4} 解: 由分布函数的性质, F( , ) , + + = 1 F( , ) , − + = 0 F( , ) , + − = 0 得 ( )( ) 2 2 A B C   + + = 1 ( )( ) 2 2 A B C   − + = 0 ( )( ) 2 2 A B C   + − = 0 解得 A  = 2 1 2 B  = 2 C  = P X Y F { , } ( ) ( )( )        = = + + = 2 1 9 3 4 3,4 4 2 2 4 16 ( , ) −    −    x y