5.对任意两个事件A,B,有 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 证明：因AB,A-AB,B-AB两两互斥，且 AUB=ABU(A-AB) (B-AB), 由概率的可加性，有 P(AUB) =P(ABU(A-AB)U(B-AB)) =P(AB)+P(A-AB)+P(B-AB) -P(AB)+P(A-AB)+P(B-AB)+P(AB)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(AB).证明： 5. 对任意两个事件A, B，有 因 AB，A－AB，B－AB两两互斥，且 由概率的可加性，有 A∪B = AB∪(A－ AB) ∪(B－ AB)