函数极限与数列极限的关系海涅定理) 定理f(x)在U(x0;δ肭内有定义,mf(x)=A,分 x→x 任意含于U(x;6)数列xn},若 lim x=x且xn≠x, n→0 则有lim∫(xn)=A n→0 注:本定理有如下几点注释: 1本定理建立了函数极限与数列极限的关系,将 函数极限的存在性转化为数列极限的存在性。 2本定理通常用来证明函数极限的不存在性函数极限与数列极限的关系(海涅定理) lim ( ) . ( ; ) { }, lim , ( ) ( ; ) lim ( ) , 0 0 0 0 0 0 0 f x A U x x x x x x f x U x f x A n n n n n n x x = =  =  → → → 则 有 任意含于 数 列 若 且 在 内有定义，  定理  注： 本定理有如下几点注释： 1 本定理建立了函数极限与数列极限的关系，将 函数极限的存在性转化为数列极限的存在性。 2 本定理通常用来证明函数极限的不存在性