例:倒立单摆的PID控制系统设计 设摆杆偏离垂直直线的角度: 摆杆重心的坐标:(x2yG) 则有 x=x+lsin e -lcos 0 根据牛顿定律:建立水平和垂直运动状态方程 摆杆围绕其重心的转动运动方程: 10=sin 6-hl cos e 其中:Ⅰ摆杆围绕其重心的转动惯量例：倒立单摆的PID控制系统设计 设摆杆偏离垂直直线的角度：  摆杆重心的坐标： ( , ) G G x y 则有：   cos sin y l x x l G G = = + 根据牛顿定律：建立水平和垂直运动状态方程： 摆杆围绕其重心的转动运动方程： I =Vlsin  − Hl cos  其中：I 摆杆围绕其重心的转动惯量