第二章大气运动的坐标系与方程组 §1观察流体运动的两种观点及参考系 1.1 Euler观点 Euler坐标 固定在空间、与质点运动本身无关的一种参考系,描述的是物理量的空间分布,便于应用数学 工具,在气象上广泛应用 d()_a() dt at +(v)() 即 Euler坐标中的个别变化=局地变化+迁移(平流)变化 1.2 Lagrange观点 Lagrange坐标 随物体运动而运动或随物体旋传、变形而旋传、变形的参考系。近年来在气象上的应用开始增多, 主要用于物质输送研究。 对同一物体运动现象,由于只是观点不同,所以 Lagrange坐标和 Euler坐标可以相互转换。 §2坐标系和基本方程组 大气动力学对大气的基本假定:理想气体、自由、绝热,地球是严格球形,只研究对流层和平 流层大气,大尺度及部分中尺度运动满足准静力平衡。 研究具体问题时,要采用某一给定的坐标系。不同的问题和研究对象需要采用不同的坐标系, 合理选择坐标系非常重要。气象中常用的坐标系(都属于 Euler坐标)有:笛卡尔直角坐标系,球 坐标系,柱坐标系,标准坐标系(局地直角坐标系,z坐标系),p坐标系(等压面坐标系,气压坐 标系),对数压力坐标系,σ坐标系(地形坐标系),θ坐标系(位温坐标系)。下面讨论几个大气动 力学分析常用的坐标系。 2.1局地直角坐标系 对于中低纬度、水平尺度不超过地球半径的大气运动,可采用局地直角坐标系(也称,局地平 面坐标系,z坐标系)来研究。这种坐标系中大气方程组和边界条件的数学形式比较适中,不受特 别的气象条件限制,但方程组显含大气密度ρ且该量又不能直接测量,必须对其进行一定的假设。 如果大气运动是中小尺度强对流天气系统,此时经常采用的静力平衡近似不再成立,则宜用z坐标 系。但局地直角坐标系不适用于超长波。该坐标系中大气方程组的一般形式为 fi +F 77 第二章 大气运动的坐标系与方程组 §1 观察流体运动的两种观点及参考系 1.1 Euler 观点 Euler 坐标 固定在空间、与质点运动本身无关的一种参考系，描述的是物理量的空间分布，便于应用数学 工具，在气象上广泛应用。 ( ) ( ) ( )( ) d d ∂ ⋅∇ ∂ G = V t t + 即 Euler 坐标中的个别变化＝局地变化＋迁移（平流）变化 1.2 Lagrange 观点 Lagrange 坐标 随物体运动而运动或随物体旋传、变形而旋传、变形的参考系。近年来在气象上的应用开始增多， 主要用于物质输送研究。 对同一物体运动现象，由于只是观点不同，所以 Lagrange 坐标和 Euler 坐标可以相互转换。 §2 坐标系和基本方程组 大气动力学对大气的基本假定：理想气体、自由、绝热，地球是严格球形，只研究对流层和平 流层大气，大尺度及部分中尺度运动满足准静力平衡。 研究具体问题时，要采用某一给定的坐标系。不同的问题和研究对象需要采用不同的坐标系， 合理选择坐标系非常重要。气象中常用的坐标系（都属于 Euler 坐标）有：笛卡尔直角坐标系，球 坐标系，柱坐标系，标准坐标系（局地直角坐标系，z 坐标系），p 坐标系（等压面坐标系，气压坐 标系），对数压力坐标系，σ坐标系（地形坐标系），θ坐标系（位温坐标系）。下面讨论几个大气动 力学分析常用的坐标系。 2.1 局地直角坐标系 对于中低纬度、水平尺度不超过地球半径的大气运动，可采用局地直角坐标系（也称，局地平 面坐标系，z 坐标系）来研究。这种坐标系中大气方程组和边界条件的数学形式比较适中，不受特 别的气象条件限制，但方程组显含大气密度ρ且该量又不能直接测量，必须对其进行一定的假设。 如果大气运动是中小尺度强对流天气系统，此时经常采用的静力平衡近似不再成立，则宜用 z 坐标 系。但局地直角坐标系不适用于超长波。该坐标系中大气方程组的一般形式为 Fx x p fv dt du + ∂ ∂ − = − ρ 1 （2.1）