s18独立试验序列 教学内容: 1.独立试验序列的概念 假若一串试验具备下列三条 (1)每一次试验只有两个结果,一个记为“成功”,一个记为“失败”,P{成功}=p,P(失败}=1-p=q; (2)成功的概率P在每次试验中保持不变 (3)试验与试验之间是相互独立的 则这一串试验称为独立试验序列,也称为 Berno1i概型。 2.在独立试验序列中主要考察下面两种事件的概率: (1)n次试验中恰有k次“成功”的概率 (2)第k次试验首次出现“成功”的概率。 教学形式:由于独立试验序列在概率论中的重要地位,所以例子非常丰富,此处可以多加展示,同时重点 解释象例1.84那样题目的解决方法。 §19几何概率和概率的数学定义 教学内容: 1.几何概率 设某一事件A(也是S中的某一区域),AcS,它的量度大小为A(4),若以P()表示事件A发生的概 率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为 P(A)=(A)/(S) 这样计算的概率。称为几何概率。 2.概率的数学定义 (1)非负性,即任何一个事件的概率0≤P(4)≤1 (2)规范性,即必然事件的概率等于1,P(Ω)=1; (3)无限可加性:即PUA)=∑P(A),A,A1=①,1≠1,j=12, 教学形式:通过著名的蒲丰针问题展示几何概率的计算方法,之后将本章的三种概率的定义用数学定义来 统一,从而符合从具体到抽象的人类一般的思维过程- 4 - §1.8 独立试验序列 教学内容： 1. 独立试验序列的概念 假若一串试验具备下列三条： （1）每一次试验只有两个结果，一个记为“成功”，一个记为“失败”， P{成功} = p , P{失败} = 1− p = q ； （2）成功的概率 p 在每次试验中保持不变； （3）试验与试验之间是相互独立的。 则这一串试验称为独立试验序列，也称为 Bernoulli 概型。 2. 在独立试验序列中主要考察下面两种事件的概率： （1） n 次试验中恰有 k 次“成功”的概率； （2）第 k 次试验首次出现“成功”的概率。 教学形式：由于独立试验序列在概率论中的重要地位，所以例子非常丰富，此处可以多加展示，同时重点 解释象例 1.8.4 那样题目的解决方法。 §1.9 几何概率和概率的数学定义 教学内容： 1. 几何概率 设某一事件 A （也是 S 中的某一区域）， A  S ,它的量度大小为 (A) ，若以 P(A) 表示事件 A 发生的概 率，考虑到“均匀分布”性，事件 A 发生的概率取为 P(A) = (A)/ (S) 这样计算的概率。称为几何概率。 2. 概率的数学定义 （1）非负性，即任何一个事件的概率 0  P(A) 1 ； （2）规范性，即必然事件的概率等于 1， P() = 1 ； （3）无限可加性：即 ( ) ( ), , ; , 1,2, 1 1 =  =   =  =  = P A P A A A i j i j i j i i i i 。 教学形式：通过著名的蒲丰针问题展示几何概率的计算方法，之后将本章的三种概率的定义用数学定义来 统一，从而符合从具体到抽象的人类一般的思维过程