2.乘法公式 P(A1A2…An)=P(An|A1A2…An-1)P(A1|A1A2…An-2)…P(A2|A)P(A) 这公式称为概率的乘法公式。 3.全概率公式 设B1,B2…,Bn为两两互斥事件,且满足∪B=9,则对于任意的事件A,均有PA)=∑P(B)P(4/B) 此式称为全概率公式 4.设A1,A12…A为两两互不相容事件,且∪4=g,若对任意事件B,P(B)>0,则 P(A IB) P(A)P(B A) ∑P(A)PB|4) f=l 此式称为贝叶斯公式 教学形式:首先通过例子引入两个事件的条件概率的概念,进而推广到多个事件上,其次引入乘法公式, 当这个两个概念学生完全明白后,即可引入本节课的核心全概率公式与贝叶斯公式上来。最后通过敏感性 调查这个有趣的问题介绍全概率公式的实际应用,在讲贝叶斯公式时可以结合色盲的例子进行。 §17事件的独立性 教学内容: 1.两个事件相互独立的概念 对于两个事件AB,如果 P(A B)=P(A)E P(B A)=P(B) 则称A,B是相互独立的事件 三个事件相互独立的概念 对于三个事件A,B,C的相互独立用下面四个式子来定义 P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)= P(B)P(C) P(ABC= P(AP(B)P(C) 3.多个事件相互独立的概念 n个事件A1,A12…,A相互独立是由下列2”-n-1个式子定义的 P(A4)=P(4)P(4),1<,=12,…n P(AA4)=P(4)P(A)P(A4<j<k,,jk=1,2,…,n P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An) 教学形式:首先通过例子引入两个事件独立的概念,进而推广到三个事件上,并指出两个定义的区别与联 系,其次推广到多个事件相互独立的概念上。可通过多个例子展示独立性这个概念在概率论中的重要地位- 3 - 2. 乘法公式 ( ) ( | ) ( | ) ( | ) ( ) P A1A2 An = P An A1A2 An−1 P An−1 A1A2 An−2 P A2 A1 P A1 这公式称为概率的乘法公式。 3. 全概率公式 设 B B Bn , , , 1 2  为两两互斥事件，且满足 =  =  n i Bi 1 ，则对于任意的事件 A ，均有 ( ) ( ) ( / ) 1 i i n i P A P B P A B = =  此式称为全概率公式。 4. 设 A A An , , 1 2 为两两互不相容事件，且 =  =  n i Ai 1 ，若对任意事件 B, P(B)  0 ，则 = = n i i i i i i P A P B A P A P B A P A B 1 ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( | ) 此式称为贝叶斯公式。 教学形式：首先通过例子引入两个事件的条件概率的概念，进而推广到多个事件上，其次引入乘法公式， 当这个两个概念学生完全明白后，即可引入本节课的核心全概率公式与贝叶斯公式上来。最后通过敏感性 调查这个有趣的问题介绍全概率公式的实际应用，在讲贝叶斯公式时可以结合色盲的例子进行。 §1.7 事件的独立性 教学内容： 1. 两个事件相互独立的概念 对于两个事件 A,B ,如果 P(A| B) = P(A) 或 P(B | A) = P(B) 则称 A,B 是相互独立的事件。 2. 三个事件相互独立的概念 对于三个事件 A, B,C 的相互独立用下面四个式子来定义        = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P ABC P A P B P C P BC P B P C P AC P A P C P AB P A P B 3. 多个事件相互独立的概念 n 个事件 A A An , , , 1 2  相互独立是由下列 2 − n −1 n 个式子定义的。        = =   = =  = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ; , , 1,2, , ( ) ( ) ( ), , , 1,2, , 1 2 n 1 2 n i j k i j k i j i j P A A A P A P A P A P A A A P A P A P A i j k i j k n P A A P A P A i j i j n      教学形式：首先通过例子引入两个事件独立的概念，进而推广到三个事件上，并指出两个定义的区别与联 系，其次推广到多个事件相互独立的概念上。可通过多个例子展示独立性这个概念在概率论中的重要地位