§10.8微分方程与差分方程的应用举例 例1求经过点(I,1)的一条曲线，使曲线上任意一点 P(x,y)处的切线与x轴的交点T满足PT=OT。 解设曲线方程为y=y(x),则 在曲线上的点P(x,)处的切线方 P(x,y) 程为y-,=y(xx-x),切线 与x轴的交点T的坐标为 yo x2+(y-1)2=1§10.8 微分方程与差分方程的应用举例 例1 求经过点 的一条曲线，使曲线上任意一点 处的切线与 轴的交点 满足 。 (1,1) P(x, y) x T PT = OT y x o P x y ( , )T 解 设曲线方程为 ，则 在曲线上的点 处的切线方 程为 ，切线 与 轴的交点 的坐标为 。 y y x = ( ) 0 0 0 P x y ( , ) 0 0 0 y y y x x x − = − ( )( ) x T0 0 0 0 , 0 ( ) y x y x     −    2 2 x y + − = ( 1) 1