图6 解:①开环传递函数G(S)= S(S+6) K 闭环传递函数G(S)= G(s S(S+6) K 1+G0(S) S3+6S2+K 系统中增加开环零点,使根轨迹向S平面的左半面移动,渐近线角度从 60→90,系统的相对稳定性和动态品质将会得到改善。 004年 五.(20分/150分)系统如图5所示,绘制以a为可变参数的根轨迹,并指出系统稳定条 件下的α值取值范围,以及系统阶跃响应无超调时α的取值范围 R(SY 025(S+a) (S) s(s+1) 图5 解:△(s)=S3+S2+0.25S+0.25a=0 0.25a 等效开环传递函数:[G(S)H(Se= S(S+0.5)2图 6 解：① 开环传递函数 0 2 ( ) ( 6) K G S S S = + 闭环传递函数 0 0 ( ) ( ) 1 ( ) G S G S G S = + ＝ 2 2 ( 6) 1 ( 6) K S S K S S + + + ＝ 3 2 6 K S S K + + ② 系统中增加开环零点，使根轨迹向 S 平面的左半面移动，渐近线角度从 60 90 ⎯⎯→ ，系统的相对稳定性和动态品质将会得到改善。 2004 年 五．（20 分/150 分）系统如图 5 所示，绘制以  为可变参数的根轨迹，并指出系统稳定条 件下的  值取值范围，以及系统阶跃响应无超调时  的取值范围 图 5 解： ( ) 0.25 0.25 0 3 2  s = S + S + S +  = 等效开环传递函数： 2 ( 0.5) 0.25 [ ( ) ( )] + = S S G S H S e 