因此，第三阶段的解过程C(t)(tz2≤t≤t.)也是一个Gauss:过程，其条件均值和条件方差函 数分别为 E{c,tlc:,t:}=cie -k3(t-t:), D(e,te)=2:[1-e-2k,t-] (39) 由以上推导，可总结出以下定理： 定理，以(I)式为模型的脱碳S.P.C(t),(to≤t≤t)是一个Gauss-一Markov过 程。 三、将转移概率密度函数用于后期碳控制的某些设想 在转炉吹炼后期，假定通过取样，知道了在t'时刻的碳含量c',则可通过第三阶段的 转移概率密度函数「。（即(38）式)去估计下面的转移概率 P{Csc,tlc/,t!}=F(c,tlc/,t/) t,ds -va。=(后e), (40) 其中a、σ2分别为(39)式中的条件期望和条件方差（只要把(39）式中c:,t,分别改为 c',t'即可)。（40)式说明：转移概率可由正态分布表直接查出。 进一步还可求出碳含量转移到某个区间[A,B]内的概率： P{A<CcB,e',)=(B,A)-(。） (41) 不妨假定[A,B]就是碳的合格范围，那么上式即是在t时刻拉碳命中率的理论估计 式。生产中当然希望(41)式所表示的概率愈大愈好。注意到这个概率是t的函数，因此 可提出下列具有实践意义的问题：，当为何值时，一次拉碳的命中率最高？实际上，在t 时刻取样知道了钢水的含碳量c'后，即可通过(39)式求得a和σ2，同时予先假定一列可 能的终吹时刻： tei,te2,",tem,(te>t,i=1,n) 将其代入（41)式（以te代替t),计算出相应的各个拉碳命中率P:,P2,,P。经比 较后，找出最大者，即max{P,P:,…,P。}。设其相应的时刻为t,*,则t。显然满足 下列关系： P{A≤C≤B,tgIc',t'}=max(P{A≤C≤B,teilc',t'}, (42) (i=1) 如果在t=t,时，钢水温度已达出钢标准，则，◆就是理想的拉碳时刻，可期望获得较高的 命中率。而上述一系列计算均可通过电算在极短时间内迅速完成。 以上是运用转移概率密度函数予测终吹时刻，以求获得较高拉碳命中率的一些初步设 想。是否可行？还有待于实践来检验。 137因此 ， 第三 阶段的解过程 镇 镬 也是一个 过程 ， 其条件均值和条件方差 函 数分别 为 ， ， 。 一 一 ， ， ， 一 不 一 一 一 ‘ ‘‘ 由以上推导 ， 可总结 出以下定理 定理 以 式为模型的脱碳 ， 。 是 一 个 一 过 程 。 三 、 将转移概率密度函 数用于后 期碳控制的某些设 想 在转炉吹炼后 期 ， 假定通过取样 ， 知道 了在 声 时刻的碳含量 尹 ， 则可 通过第三阶段 的 转移概率密度 函数 。 即 式 去估计下 面 的转移概率 《 ， ， ‘ ， ‘ ， ‘ “ ， ‘ “ · ‘ ， ’ ‘ ’‘ 一里一 、「“ 。 切 兀 一 “ 口 」 二 ， 一 、 岁 吸 － 刀 其中 、 分别为 式中的条件期望和条件方差 只要把 式 中 ， 分别改为 ， ， ， 即可 。 式说明 转移概率可由正态分 布表直接查 出 。 进一 步还可求出碳含量转移到某个 区 间 〔 ， 〕 内的概率 。 、 。 、 ， ， ， ， 卜 。 竿 一 ， 不 妨假定 〔 ， 〕 就是碳的合格范围 ， 那 么上式 宇 即是在 时刻拉碳命 中率的理论估计 式 。 生产中当然希望 式所表示 的概率愈大愈好 。 注意到这个概率是 的函 数 ， 因此 可提出下列具有实践意义的间题 、 、 当 为何值时 ， 一 次拉碳的命 中率最 高 实际上 ， 在 ， 时刻取样知道了钢水的含 碳量， 后 ， 即可通过 式求得 和 “ ， 同时予先假定一 列可 能的终吹时刻 ， 。 ， … ， ， ， ， 万不 将其代入 式 以 代替 ， 计算出相应的各个拉碳命 中率 ， ， … ， 。 ， 经 比 较后 ， 找 出最大者 ， 即 ， ， … ， 。 设其相应的 时刻为 ， 则， 显然满足 下列关系 簇 ， ， ， ， 镇 ， ， ‘ ， ， 〔 可豆 如果在 时 ， 钢水温度 已达 出钢标准 ， 则 。 就是理 想的拉碳时刻 ， 可 期望获得较 高的 命 中率 。 而上述 一系 列计算均可 通过 电算在极短时间内迅 速完成 。 以上是运用转移概率密 度 函数予测终吹时刻 ， 以求获得较高拉碳命 中率 的一 些初步设 想 。 是否可行 还有待 于实践来检验