全面最小二乘法 全面最小二乘法 Totally Least Square Method ·全面最小二乘法解决矛盾方程问题 ·令C=[AIb],A=[EIε]，v= ·则全面最小二乘解即求如下方程的非零解y (C+△)v=0 -v的最后分量不能为零，而其中△应满足△=min ·说明 ·最小二乘解一定存在，但全面最小二乘解不一定 ·存在全面最小二乘解时，若为C的单重奇异值，全面最小二乘 解唯一，否则，解不唯一 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论雪 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 5 全面最小二乘法 全面最小二乘法  Totally Least Square Method  全面最小二乘法解决矛盾方程问题 • 令 • 则全面最小二乘解即求如下方程的非零解v – v的最后分量不能为零，而其中△应满足  说明 • 最小二乘解一定存在，但全面最小二乘解不一定 • 存在全面最小二乘解时，若为C的单重奇异值，全面最小二乘 解唯一，否则，解不唯一    x C A|b , E| ,v 1           C v0       F min