高等数学教案 第三章微分中值定理与导数的应用 于是 1 er=l+x+ x2+…+ +(0s民1， 1 x*+ 并有 ex≈l+x 22++ 1 xn. n! 这时所产性的误差为 R州水 (nD 当l时，可得e的近似式：er≈1+1+ 其误差为RKe 3 (n+D!(n+D)! 例2.求x)=sinx的n阶麦克劳林公式. 解：因为 f(x)=cosx,f"(x)=-sinx,f"(x)=-cosx, ()=sinx,()=sin(x+n), f0)=0,f'(0)=1,f"(0)=0,f"(0)=-1,f40)0, 于是 sin 5 2n-t21+Rn(因. 当m=1、2、3时，有近似公式 s血snx,snx骨+的. 3