高等数学教案 第一章函数与极限 第二节 数列的极限 教学内容：数列的极限 教学目标：掌握数列的定义，极限以及性质 教学重点：数列极限的概念 教学难点：数列极限&N定义以及应用 教学方法：新课讲授法 作 业：p301 教学过程 一、如可用渐近的方程法求圆的面积？ 设有一圆，首先作内接正四边形，它的面积记为A:再作内接正八边形，它的面积记为： 再作内接正十六边形，它的面积记为4：如此下去，每次边数加倍，一般把内接正8×2-边 形的面积记为A。,这样就得到一系列内接正多边形的面积：A,压，A,······,A··, 设想n无限增大（记为n→，读作n趋于穷大），即内接正多边形的边数无限增加，在这 个过程中，内接正多边形无限接近于圆，同时A也无限接近于某一确定的数值，这个确定的 数值就理解为圆的面积.这个确定的数值在数学上称为上面有次序的数（数列）A小，A,A, ···,A,··,当n0时的极限 二、数列的概念： 如果按照某一法则，使得对任何一个正整数n有一个确定的数x，则得到一列有次序的 数，应，指，···，X,·· 这一列有次序的数就叫做数列，记为{x},其中第n项x叫做数列的一般项. 数列的例子： 片分景是… (2:2,4,8,···,2,·· 分分京g,分，… 1 (-1)+:1,-1,1,···,(-1)+,··· +:2分，+P