系数行列式为: 2 0 0:1 X 2 n 此为范德蒙行列式。利用行列式性 质可得 0>1 x)=∏(x-x) 由于i≠j时x≠x,故所有因子 x-x≠0,于是 Vn( 0:x1,;x)≠06 系数行列式为: n n n n n n n n x x x x x x x x x V x x x 2 1 2 1 1 0 2 0 0 0 1 1 1 1 ( , , , ) = 此为范德蒙行列式。利用行列式性 质可得 = − = = − n i i j n n i j V x x x x x 1 1 0 0 1 ( , ,, ) ( ) 由于 i j 时 i j x x ,故所有因子 xi − x j 0 ,于是 ( , , , ) 0 0 1 n n V x x x