作业与练习： 1.什么是概率空间？在金融建模中如何选择合适的概率空间？ 2.什么是随机向量的维数？多维随机向量的概率空间如何定义？ 3.特征函数是什么？有何功能？ 随机过程的基本概念和基本类型 【教学目的和要求】 掌握随机过程的背景、定义及分类。 掌握随机过程的一维、二维分布函数、有限维分布函数、均值函数、方差函数与协方差函数等重要的数字特征，以及随 机过程的特征函数的定义与应用。 了解随机过程的按物理架构分类、按概率特性分类及几种常见随机过程，如二阶矩过程，正态随机过程，独立增量过程 等。 【基础知识】 随机过程的定义和分类 随机过程的定义以及常用随机过程 随机过程的分类 随机过程的数字特征 重要的随机过程简介 教学总时数：12 参考资料：教材《随机过程金融资产定价之应用》（伍海华等）第二章，参考书《应用随机过程（第三版）》（张波 等)第二章。 作业与练习： 设有随机过程 其中A与B是相互独立的随机变量，均服从标准正态分布。求 的一维分布和二维分布。 已知随机过程 的均值函数 和协方差函数 是普通的函数 ,求随机过程 的均值函数和协方差函数。 设 若已知二维随机变量 的协方差矩阵为 的协方差函数。 泊松过程* 【教学目的和要求】 理解泊松过程的背景与定义，以及泊松过程的简单性质。 掌握泊松过程的均值函数、方差函数、协方差函数的求法与应用。 掌握到达时间间隔的分布函数、概率密度及有关概率的求法。 了解复合泊松过程背景，定义与示例，以及复合泊松过程的简单性质。 【基础知识】 泊松过程的定义及其性质 计数过程的定义以及常用计数过程 泊松过程的定义和概率性质 与泊松过程相联系的若干分布 泊松过程的推广 教学总时数：0-6 参考资料：教材《随机过程金融资产定价之应用》（伍海华等）第二章，参考书《应用随机过程（第三版）》（张波 等)第三章。 作业与练习 通过某十字路口的车流是一个泊松过程。设1min内没有车辆通过的概率为0.2，求2min内多于1辆车通过的概率。 设 是强度为的泊松过程，定义随机过程 常数，求的均值函数和相关函数。 设顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流服从泊松过程，求2m内到达的顾客不超过3人的概率。 马尔科夫链 【教学目的和要求】