二维空间的正交变换 ■设坐标系Σ相对于坐标系Σ转了一个角 ■设平面上一点P的坐标 ■在∑系为x,y; 在∑系为x,y 新旧坐标之间有变换关系 x'=x cos 6+yin 6, y'=xsin 0+ y cos 6 OP长度平方为 OP2=x2+y2=x2+y2=不变量 山东大学物理学院宗福建山东大学物理学院 宗福建 11 二维空间的正交变换 ◼ 设坐标系Σ‘相对于坐标系Σ转了一个角θ ◼ 设平面上一点P的坐标 ◼ 在Σ系为x，y； ◼ 在Σ'系为x' , y' 。 ◼ 新旧坐标之间有变换关系 ◼ OP长度平方为 x x y  = + cos sin ,   y x y  = − + sin cos   2 2 2 2 2 OP x y x y = + = + =   不变量