(3)不成立 若AUB∩C发生,即C发生且A∪B发生,即必然有C发生由于C发生,故C必然不 发生,从而ABC不发生,故(3)不成立 (4)成立 (AB)AB)=(AB)(BA)=A(BB)A=(AO)A=0A=D 例5化簡下列事件: (1)(AUB)A∪B) (2)AB UABUAB 解(1)(AUB(AUB)=[A(AUB)UB(A∪B)(分配律) =(AUAB)U( BAUBB)=(AUAB)U(BAU∞(因ABcA) AUBA=A (2)AB∪ ABAB= ABUABUABUAB= AB UABUABUAB(交换律) (AB∪AB)∪( ABUAB)(结合律) (UA)BUA(BUB)=B∪A=AB(对偶律) 课堂练习 1.设当事件A与B同时发生时C也发生,则() (A)A∪B是C的子事件;(B)C是A∪B的子事件; (C)AB是C的子事件;(D)C是AB的子事件 2.设事件A={甲种产品畅销或乙种产品滞销},则A的对立事件为() (A)甲种产品滞销,乙种产品畅销 (B)甲种产品滞销; (C)甲、乙两种产品均畅销 (D)甲种产品滞销或者乙种产品畅销(3) 不成立. 若 A BC 发生, 即 C 发生且 A B 发生, 即必然有 C 发生. 由于 C 发生, 故 C 必然不 发生, 从而 ABC 不发生, 故(3)不成立. (4) 成立. (AB)(AB) = (AB)(BA) = A(BB)A = (A)A = A = . 例 5 化簡下列事件： (1) (A  B)(A  B); (2) AB  AB AB. 解 (1) (A  B)(A  B) =[A(A  B)][B(A  B)] (分配律) = (AA  AB)(BA  BB) = (A  AB)](BA ) (因 AB  A ) = A  BA = A. (2) AB  AB  AB = AB  AB  AB  AB = AB  AB  AB  AB (交换律) = (AB  AB)(AB AB) (结合律) = (A A)B  A(B B) = B  A = AB. (对偶律) 课堂练习 1. 设当事件 A 与 B 同时发生时 C 也发生, 则 ( ). (A) A B 是 C 的子事件; (B) C 是 A B 的子事件; (C) AB 是 C 的子事件; (D) C 是 AB 的子事件. 2. 设事件 A = {甲种产品畅销或乙种产品滞销}, 则 A 的对立事件为 ( ). (A) 甲种产品滞销,乙种产品畅销; (B) 甲种产品滞销; (C) 甲、乙两种产品均畅销; (D) 甲种产品滞销或者乙种产品畅销