第12章独立子系统的统计热力学 901-et+,7=1-exp-3209137315 =1.0002 8.已知某双原子分子理想气体的温度为300K,分子的平动、转动 和振动配分函数分别为q1=10,q=102,q=1.1,试计算 (1)处在E1=6×102J和g1=10°的平动能级上的分子分数 (2)处在E1=4×10-2J和g1=30的转动能级上的分子分数 (3)处在E、=1×102和g、=1的振动能级上的分子分数; (4)热运动能为上述,E1和6之和,即11×10-2J的分子所占的 分数。 10 解:(1)N81e -EL/kT 1381×10-4×300 qt =235×10-26 N;8 13.81×10-24×300 N exp 13.81×10-24×300 =0.714 (4)M=8,gg.° 919.9v l1×10 =105×30×1 13.81×1024×3002192×10-7 1030×102×1.1第 12 章 独立子系统的统计热力学 ·191· 1.0002 1 exp( 3209 / 373.15) 1 1 e 1 0v / v = − − = − = −Θ T q 8. 已知某双原子分子理想气体的温度为 300 K，分子的平动、转动 和振动配分函数分别为 30 t q = 10 ， 2 r q = 10 ， 1.1 qv = ，试计算： (1) 处在 6 10 J 21 t − ε = × 和 5 t g = 10 的平动能级上的分子分数； (2) 处在 4 10 J 21 r − ε = × 和 30 gr = 的转动能级上的分子分数； (3) 处在 1 10 J 21 v − ε = × 和 1 gv = 的振动能级上的分子分数； (4) 热运动能为上述 t ε ， r ε 和 v ε 之和，即11 10 J −21 × 的分子所占的 分数。 解：(1) 26 30 24 21 5 t t t 2.35 10 10 13.81 10 300 6 10 10 exp e t − − − − = × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × − = = q g N N kT j j j ε (2) 0.114 10 13.81 10 300 4 10 exp 30 e 2 24 21 r r r r = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × − = = × − − − q g N N kT j j j ε (3) 0.714 1.1 13.81 10 300 1 10 exp 1 e 24 21 v v v v = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × − = = × − − − q g N N kT j j j ε (4) 27 30 2 24 21 5 t r v / t r v 1.92 10 10 10 1.1 13.81 10 300 11 10 exp 10 30 1 e − − − − = × × × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × − = × × × = q q q g g g N N kT j j j j j ε