课余练习(七)解答 1,因为XP(A1,YP(x),且相互独立,所以P(x=m}=c-,m=01 Pir=ni 0,1 于是 PZ=k =P(X+Y=k;=2P(X=m,y=k-m m=0 -(1+2)k k ∑ m!(k-m) -(A1+2) (1+2),k=012, 所以Z~P(λ1+λ2)。 X+Y-3-2-1 311 12121212121212 X-Y10-1 12121212121212 Ⅹ2+Y-2-3-2-1 1511 44 12121212121212 max(X,1)-101 2334 n(X,Y)-2-10 5 21212 3、“→”显然,直接验证即可 P P Pk-1,k≥ 又p Pk pk-1 P1 Po ∑pk=1,∴∑P=1,于是Po Pk-1 Pk-2 Pc k=0 k=0 所以:PkK! 即X~P(λ)。课余练习（七）解答 1、因为 X~P（1），Y~P（2），且相互独立，所以 , 0,1, ! { } = = 1 1 = − e m m P X m m   , 0,1, ! { } = = 1 1 = − e n n P Y n n   ， 于是  = = = + = = = = − k m P Z k P X Y k P X m Y k m 0 { } { } { , } m k m k m k m m k m m k m k k e e k m e m − = − + = − − −   − = − = 1 2 0 ( ) 0 1 2 !( )! ! ! ( )! ! 1 2 1 2         ( ) , 0,1,2, ! 1 2 ( ) 1 2 = + = − + k k e k     所以 Z~P（1+2）。 2、             + − − − − − 12 2 12 2 12 1 12 2 12 3 12 1 12 1 3 2 1 2 1 2 3 3 2 1 P X Y             − − 12 2 12 2 12 1 12 2 12 3 12 1 12 1 5 3 2 3 2 5 1 0 1 P X Y             + − − − − − − 12 2 12 2 12 1 12 2 12 3 12 1 12 1 5 7 4 11 4 15 2 3 2 1 2 P X Y             − 12 4 12 3 12 3 12 2 3 2 1 max( , ) 1 0 P X Y         − − 12 2 12 5 12 5 min( , ) 2 1 0 P X Y 3、“”显然，直接验证即可。 “” p k p k k  = −1  ， = p −1 , k  1 k pk k  又 0 0 0 1 2 1 1 ! p k p p p p p p p p k k k k k k  = = − − −  ， 1 0  =  k =  pk ， 1 ! 0 0   =  = p k k k  ，于是 − p = e 0 ， 所以： , 0,1,2, ! = = − e k k p k k   即 X~P（）