格林完理设有界闭区域D的边界是分段光滑曲线,L是D的 正向边界,P(x,y,x,以QQP ,在D上连续,则 们(2时)(格林公 证(1)若D为凸形区域,则(格林公式)成立 (2)若D为一般单连通区域,则(格林公式)成立 者D为一般多连通线(如图) 则可划分D为D1和D2,于是有 J 两式相加即得(格林公式)证毕• 单击此处编辑母版文本样式 – 第二级 • 第三级 – 第四级 » 第五级 XJD y O x D L 格林定理 y P x Q P x y Q x y     ( , ), ( , ), , 设有界闭区域D的边界是分段光滑曲线，L是D的 正向边界， 在D上连续，则 （格林公式） 证 (1) 若 D为凸形区域 ,则（格林公式）成立 两式相加，即得（格林公式） (2) 若 D为一般单连通区域 则可划分 D为D1和D2 ,于是有       1 1 2 2 , D L D L D1 D2 L1 L2 (3) 若 D为一般多连通域 (如图)             D x y y P x Q d d    L P(x, y)dx Q(x, y)dy ,则（格林公式）成立 证毕