。1140 北京科技大学学报 第32卷 的T夹杂尺寸. （4)6-计算： 2TN析出的热力学分析 g=∑t)[j (3) a=f[j (4) 2.1车轮钢液相线和固相线温度的确定 式中，为元素的亨利活度系数，()为温度为T 车轮钢的化学成分见表1.车轮钢的液相线和 的钢液中元素对的相互作用系数【为钢液中 固相线温度分别用式(1和式(2)3进行计算： T或的质量分数，[为钢液中溶质元素的质量 T=1535-{65[9+30[月+25[9+20[Tj+ 分数. 8Si+7IC4+5[M+2.5Nj+2.7[A1+ 将车轮钢中各元素的质量分数（表1和1873K 1.5[CI+90[y+80[9} (1) 时钢水中元素的相互作用系数⑧9（表2）代入 T=1538-{175[9+30[M9+20[Sj+ 式(3计算得到下式： 280[月+575[S+65[CT+4.75[Nj+ B=-0.0776f=08364 (5) 7.5[A1+40[T+160[9} (2) =0.0677{=1.1687 (6) 将表1中车轮钢的各元素成分代入式(1人式(2) 在本文讨论的车轮钢成分条件下，可得到 得：T=1486℃=1759KT=1379℃=1652K 1873时钢液中TN的活度如下： 2.2钢水中T和的活度 4=f卦[Tj=0.0067 (7) 考虑到钢水中各元素的相互作用，T和的活 度系数和{及活度4和可按式(3)和式 4=[y=00041 (8) 表1车轮钢的化学成分（质量分数） Table 1 Chem ical composition ofwheel steel % C Si Mn P Cr Ak Ni Cu As Sn Sb Pb Ti TO N 060280.7400350025020 003015 0.150.05 002002 00100080000700035 表21873K时钢水中元素的相互作用系数 Tab e2 ntemcton coefficient of e kments n molten stee l at1 873K 元素C Si Mn P Cr Al Ni Cu As Sn Ti TO N Ti-0165005000043-Q0064-0.11000550120 0013-180-1.8 N01300.047-00200004500.007-0.047-0028001000900180.0070.0088-05300050 2.3车轮钢中TN夹杂析出分析 将表1中T和的质量分数代入式(13)得到 从文献[10可查到： △G=-314039.67+20211T(14) Ti3=[Tj,△=-25100-44.98T(9) 对式(14，当△0时，有器1554K低于固 相线).这表明在车轮钢成分条件下，TN生成反应 号N(号=[9.△g=360+2389T(10) 只能在固相区进行. 当式(13达到平衡时，△G=0由此可得到 Ti3+2N(写=TN5, n(w T)wN)- △C=-335750+93.95T (11) (-314039.67+114.99)/R= 根据式(9)~(11可导出 13.84-37790/T (15) [Tj+[N=TN,△G=--314250+115.02T 将液相线温度(T=1759K)和固相线温度 (T=1652K代入式(15)中，得到TN在液相线和 (12) 固相线析出的等温方程： 实际车轮钢中T的生成反应吉布斯自由能的 变化为△G=△G+RT)其中，J=4N/(). WT)。W9=0.00048(1759K(16) 因T熔点高，可当作纯物质考虑，av=I则有 wTj-W N=0.00012(1652W(17) △G=-314039.67+11499T-RTh(wMT)WN) 对式(16)和式(17)作图（图3人.图中，1759K (13) 以上是液相区，1652~1759K是固-液两相区，北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 的 TiN夹杂尺寸. 2 TiN析出的热力学分析 2.1 车轮钢液相线和固相线温度的确定 车轮钢的化学成分见表 1.车轮钢的液相线和 固相线温度分别用式 ( 1)和式 ( 2) [ 5] 进行计算 : Tl=1 535 -{65[ C] +30[ P] +25[ S] +20[ Ti] + 8[ Si] +7[ Cu] +5[ Mn] +2.5[ Ni] +2.7[ Al] + 1.5[ Cr] +90[ N] +80[ O] } ( 1) Ts =1538 -{175[ C] +30[ Mn] +20[ Si] + 280[ P] +575[ S] +6.5[ Cr] +4.75[ Ni] + 7.5[ Al] +40[ Ti] +160[ O] } ( 2) 将表 1中车轮钢的各元素成分代入式 ( 1) 、式 ( 2) 得 :Tl=1 486 ℃ =1 759 K, Ts =1 379 ℃ =1652 K. 2.2 钢水中 Ti和 N的活度 考虑到钢水中各元素的相互作用, Ti和 N的活 度系数 fTi和 fN 及活度 aTi和 aN 可按式 ( 3 )和式 ( 4) [ 6--7]计算: lgfi=∑ e j i( T)·[ j] ( 3) ai=fi·[ i] ( 4) 式中, fi为元素 i的亨利活度系数, e j i( T)为温度为 T 的钢液中元素 j对 i的相互作用系数, [ i]为钢液中 Ti或 N的质量分数, [ j] 为钢液中溶质元素 j的质量 分数 . 将车轮钢中各元素的质量分数 (表 1)和 1 873K 时钢水中元素的相互作用系数 [ 8--9] (表 2 )代 入 式 ( 3)计算得到下式 : lgfTi= -0.077 6, fTi=0.836 4 ( 5) lgfN =0.067 7, fN =1.168 7 ( 6) 在本文讨论 的车轮钢 成分条件下, 可 得到 1 873 K时钢液中 Ti、N的活度如下 : aTi=fTi·[ Ti] =0.006 7 ( 7) aN =fN·[ N] =0.0041 ( 8) 表 1 车轮钢的化学成分 (质量分数 ) Table1 Chemicalcompositionofwheelsteel % C Si Mn P S Cr Als Ni Cu As Sn Sb Pb Ti T.O N 0.6 0.28 0.74 0.035 0.025 0.20 0.03 0.15 0.15 0.05 0.02 0.02 0.01 <0.008 0.000 7 0.003 5 表 2 1 873K时钢水中元素的相互作用系数 Table2 Interactioncoefficientofelementsinmoltensteelat1 873K 元素 C Si Mn P S Cr Als Ni Cu As Sn Sb Ti T.O N Ti -0.165 0.050 0.004 3 -0.006 4 -0.110 0.055 0.120 — — — — — 0.013 -1.80 -1.8 N 0.130 0.047 -0.020 0 0.045 0 0.007 -0.047 -0.028 0.01 0.009 0.018 0.007 0.008 8 -0.530 0.05 0 2.3 车轮钢中 TiN夹杂析出分析 从文献 [ 10]可查到 : Ti( s) =[ Ti], ΔG○— 1 =-25100 -44.98T ( 9) 1 2 N2 ( g) =[ N], ΔG○— 2 =3600 +23.89T ( 10) Ti( s) + 1 2 N2 ( g) =TiN( s), ΔG○— 3 =-335 750 +93.95T ( 11) 根据式 ( 9) ～ ( 11)可导出 [ Ti] +[ N] =TiN( s), ΔG ○— =-314 250 +115.02T ( 12) 实际车轮钢中 TiN的生成反应吉布斯自由能的 变化为 ΔG=ΔG ○— +RTlnJ, 其中, J=aTiN /( aTiaN ) . 因 TiN熔点高, 可当作纯物质考虑, aTiN =1, 则有 ΔG=-314 039.67 +114.99T-RTln( w( Ti) w(N) ) ( 13) 将表 1中 Ti和 N的质量分数代入式 ( 13)得到 ΔG=-314 039.67 +202.11T ( 14) 对式 ( 14), 当 ΔG≤0时, 有 T≤1 554 K(低于固 相线 ) .这表明在车轮钢成分条件下, TiN生成反应 只能在固相区进行 . 当式 ( 13)达到平衡时, ΔG=0, 由此可得到 ln( w( Ti) w(N) ) = ( -314 039.67 +114.99T) /RT= 13.84 -37 790 /T ( 15) 将液相线温度 ( Tl =1 759 K)和固相线温度 ( Ts =1 652 K)代入式 ( 15)中, 得到 TiN在液相线和 固相线析出的等温方程 : w( Ti)·w( N) =0.000 48 ( 1 759 K) ( 16) w( Ti)·w( N) =0.000 12 ( 1 652 K) ( 17) 对式 ( 16)和式 ( 17)作图 (图 3).图中, 1 759 K 以上是液相区, 1 652 ～ 1 759 K是固 --液两相区, · 1140·