3.f(x)在一个区间中极值点可以有无数个。如在(0,1)中考虑函数 (x=sin 则x(2n+D(n=012…)都是f(x)的极值点,当m为偶数时为极大值 2 点,而当n为奇数时为极小值点。 4.对极值点的定义并不牵涉到函数的其他性质,如连续、可微 等。比如,对于区间(0)上的 Riemann函数 ,当x=9为(0,1)上的既约分数, R(x) 0,当x为(0,1)上的无理数, (0,1)中的每个有理点都是它的极大值点,每个无理点都是它的极小值 点。而 Riemann函数在每个有理点都不连续,在每个无理点都连续。⒋ 对极值点的定义并不牵涉到函数的其他性质，如连续、可微 等。比如，对于区间 )1,0( 上的Riemann函数 1 , ( 0,1) , ( ) 0, (0,1) , q x R x p p x ⎧ ⎪ = = ⎨ ⎪ ⎩ 当 为 上的既约分数 当 为 上的无理数 (,) 0 1 中的每个有理点都是它的极大值点，每个无理点都是它的极小值 点。而Riemann函数在每个有理点都不连续，在每个无理点都连续。 ⒊ f x( )在一个区间中极值点可以有无数个。如在(,) 0 1 中考虑函数 f x x ( ) sin = 1 ， 则 x n = n + = 2 2 1 012 ( ) ( ,, , ) π " 都是 f x( )的极值点，当 n为偶数时为极大值 点，而当 n为奇数时为极小值点