SHANGHA JLAO TONG UNIVERSITY 导数的模为 f(a)=m2△2|=m△G=d 其中△σ和Δs分别表示曲线C和r上弧长的增量,即 ds=f(zo)do 式(1)表明:曲线T上过点0的无穷小弧长△s与曲线C上过点z 的无穷小弧长△a之比的极限是定值|f(0),它反映了在映射f(2)下,z 平面上曲线C在2点处弧长的伸缩率,这就是导数的几何意义.且伸缩率 f(o)只与点有关,而与过0点的曲线C的形状无关,此性质称为伸 缩率的不变性