.706 北京科技大学学报 第35卷 适宜描述前期衰减迅速，后期衰减缓慢的特性，而 2.3.2震源能量特征系数 且有大量幂函数回归模型中场地系数K和衰减系 质量为Q的炸药爆炸产生的地震波能量E为 数α可供借鉴，所以在微震监测系统中选用幂函数 回归模型计算地震波能量衰减规律 E=QQx·n (7)） 式中，Qv为炸药的爆热，Jkg1 原始数据 将式（⑦）代入式(4)，得 ,幂函数 一一一指数函数 ./ K 3 (Qv·n)3 -Ea/3 (8) 生 设 1 K K1= Vo (Q·7jp=E03: (9) 50 100 150 200 定义K1为震源的能量特征系数，将式(6)代入式 震源距/m (9)得 图4幂函数与指数函数回归模型比较 Fig.4 Comparison of power and exponential regression K1s102+a Qe3· (10) models 由式（⑨）和(10)可见，K1的取值主要与震源 2.3震源能量回归模型 介质的动力学特征有关，而与具体的爆破方式无关 萨氏公式直接用于微震震源能量计算并不方 也就是说，K1反映了震源弹性波能量E与震源初 便.场地系数K与震源介质及爆破参数有关，炸 始峰值振动速度%之间的比例关系，在相同的实 药量Q对应的地震波能量也需要转换，而相关参 验条件下K1的稳定性要优于场地系数K 数的设置也比较复杂. 将校验炮参数代入（⑨），计算得震源的能量特 2.3.1炸药能量转换系数 征系数K1=3.19. 炸药爆炸产生的地震波能量E与炸药总能量 2.3.3质点峰值振速衰减公式 E。之比，定义为炸药爆破地震波能量转换系数 将式（⑨）代入式（⑧）得 nB-10,即 E 3 n二Ea (5) V= (11) 能量转换系数可通过实验或经验公式计算得 到.国内外地震工作者先后进行了大量相关的现场 式(11)即为峰值振动速度衰减公式.由于K1值与 测试及研究工作山，地震台采用地震测试仪器，测 具体的震源能量方式无关，可由校验炮数据取得， 试计算爆破引起的地震震级及地震波能量，基本确 而α值由微震事件中实测数据的回归得出，从而使 定了影响爆破地震波能量转换的因素及能量转换系 该公式方便用于微震震源能量计算. 数的大致范围.一般来说，在地面爆破和抛掷爆破 将校验炮参数Q=16.6kg,Qv=2.81×10Jkg1, 中，转换系数较低，在地下爆破和酮室加强松动爆 n=1.3×10-3,代入式(7)，得震源弹性波能量E= 破中，转换系数较高，约为10-3左右 60.64kJ. 地震工作者张少泉和郭建明1]在理论分析及 在选定能量特征系数K1后，采用式(11)作为 大量实测数据基础上，推导出完全由爆炸地震效应 能量衰减规律回归模型，以能量E和衰减系数α为 的统计参数确定地震波能量转换系数的公式，并揭 参数，采用最小二乘法进行回归计算，直接得出震 示了二者之间的内在关系，具有较高的理论及实用 源能量.实验数据的震源能量回归值E=61.61kJ, 价值. 偏差为1.6%. 7=(K×10-2-a)3/a (6) 3震源能量计算优化 将校验炮数据计算结果代入式(6)，得=1.3× 由震源能量的计算过程可知，震源能量计算精 10-3.计算结果在合理范围之内，可以用作震源能 度受多种因素影响，要提高计算精度需要考虑如下 量计算. 方面· 706 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 适宜描述前期衰减迅速，后期衰减缓慢的特性，而 且有大量幂函数回归模型中场地系数 K 和衰减系 数 α 可供借鉴，所以在微震监测系统中选用幂函数 回归模型计算地震波能量衰减规律. 图 4 幂函数与指数函数回归模型比较 Fig.4 Comparison of power and exponential regression models 2.3 震源能量回归模型 萨氏公式直接用于微震震源能量计算并不方 便. 场地系数 K 与震源介质及爆破参数有关，炸 药量 Q 对应的地震波能量也需要转换，而相关参 数的设置也比较复杂. 2.3.1 炸药能量转换系数 炸药爆炸产生的地震波能量 E 与炸药总能量 EQ 之比， 定义为炸药爆破地震波能量转换系数 η [9−10]，即 η = E EQ . (5) 能量转换系数可通过实验或经验公式计算得 到. 国内外地震工作者先后进行了大量相关的现场 测试及研究工作 [11]，地震台采用地震测试仪器，测 试计算爆破引起的地震震级及地震波能量，基本确 定了影响爆破地震波能量转换的因素及能量转换系 数的大致范围. 一般来说，在地面爆破和抛掷爆破 中，转换系数较低，在地下爆破和硐室加强松动爆 破中，转换系数较高，约为 10−3 左右. 地震工作者张少泉和郭建明 [10] 在理论分析及 大量实测数据基础上，推导出完全由爆炸地震效应 的统计参数确定地震波能量转换系数的公式，并揭 示了二者之间的内在关系，具有较高的理论及实用 价值. η = (K × 10−2−α ) 3/α . (6) 将校验炮数据计算结果代入式 (6)，得 η=1.3× 10−3 . 计算结果在合理范围之内，可以用作震源能 量计算. 2.3.2 震源能量特征系数 质量为 Q 的炸药爆炸产生的地震波能量 E 为 E = Q · Qv · η. (7) 式中，QV 为炸药的爆热，J·kg−1 . 将式 (7) 代入式 (4)，得 V = K (Qv · η) α/3 Ã √3 E r !α = V0 Eα/3 Ã √3 E r !α . (8) 设 K1 = K (Qv · η) α/3 = V0 Eα/3 , (9) 定义 K1 为震源的能量特征系数，将式 (6) 代入式 (9) 得 K1 = 102+α Q α/3 v . (10) 由式 (9) 和 (10) 可见，K1 的取值主要与震源 介质的动力学特征有关，而与具体的爆破方式无关. 也就是说，K1 反映了震源弹性波能量 E 与震源初 始峰值振动速度 V0 之间的比例关系，在相同的实 验条件下 K1 的稳定性要优于场地系数 K. 将校验炮参数代入 (9)，计算得震源的能量特 征系数 K1=3.19. 2.3.3 质点峰值振速衰减公式 将式 (9) 代入式 (8) 得 V = K1 Ã √3 E r !α . (11) 式 (11) 即为峰值振动速度衰减公式. 由于 K1 值与 具体的震源能量方式无关，可由校验炮数据取得， 而 α 值由微震事件中实测数据的回归得出，从而使 该公式方便用于微震震源能量计算. 将校验炮参数 Q=16.6 kg，Qv=2.81×106J·kg−1， η=1.3×10−3，代入式 (7)，得震源弹性波能量 E= 60.64 kJ. 在选定能量特征系数 K1 后，采用式 (11) 作为 能量衰减规律回归模型，以能量 E 和衰减系数 α 为 参数，采用最小二乘法进行回归计算，直接得出震 源能量. 实验数据的震源能量回归值 E=61.61 kJ， 偏差为 1.6%. 3 震源能量计算优化 由震源能量的计算过程可知，震源能量计算精 度受多种因素影响，要提高计算精度需要考虑如下 方面