波动方程:ar2pax 一 波速:l G-切变模量 G<Y,固体中u横波<L纵波 相应形变:切变<=G0 固体棒中纵波的波动方程(推导) 思路:·由胡克定律(应力、应变关系 由牛顿第二定律 某截面处的应力、应变关系 x士△x 自由状态 x截面 x+△x截面 t时刻8 )5(x+△x,0 在棒上取长为Δx的一小段质元, κ时刻,x处截面的位移:5(x,t)x+△x处截面的位移:2(x△x, ·波引起的△x段的平均应变 (x+△x,t)-2(x,)·波动方程： 2 2 2 2 x G t   =      ·波速：  G u = ， G -切变模量 ∵ Ｇ <Ｙ，固体中 u 横波< u 纵波 ·相应形变：切变 G S F = 二.固体棒中纵波的波动方程(推导) 思路：·由胡克定律(应力、应变关系) ·由牛顿第二定律 1.某截面处的应力、应变关系 在棒上取长为x 的一小段质元， ·t 时刻，x 处截面的位移：(x, t)x +x 处截面的位移：(x+x, t) ·波引起的x 段的平均应变： x x x t x t   ( +  , ) −  ( , ) x 自由状态 · o · · x x + x x t 时刻 (x,t) (x+x, t) x 截面 x+x 截面