当n>N时恒有yn-a<6, 当n>N2时恒有kn-a<8 取N=max{1,N2},上两式同时成立 即 一8<y,<+8, n -8<Zn<a+8, 工工工 当n>N时,恒有a-E<yn≤xn≤zn<a+E 即xn-a<E成立,∴ lim x=a. n→0 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限 王页下, 1 n  N y − a   当 时恒有 n max{ , }, 取 N = N1 N2 当n  N时, 恒有 a −   y  a + , 即 n , 2 n  N z − a   当 时恒有 n a −   z  a + , n 上两式同时成立, a −   y  x  z  a +  , n n n 即 x − a   成立, n lim x a. n n  = → 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限