1-6试判断y(n)=[x(n)是否是线性系统? 并判断是否是移不变系统? 解:设T[x(m]-[x(n)T[x,(n-[x,(n :T[x(m)+x(n]=[x()+(m) =[x(m)+[x,(m)]+2x(n)x(n) ≠T[x(n)]+T[x,(n)]不满足可加性 或T[(m]-[ax(n)=a[x(n≠ar[x(] 不满足比例性 .不是线性系统 T[x(n-m)]=[x(n-m)=y(n-m)=[x(n-m)] 成悬移不变系统 10 1-6 试判断 是否是线性系统? 并判断是否是移不变系统? ( ) ( ) 2 y n x n = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 T x n x n x n x n 1 2 1 2 + = + 不满足可加性 或 ( ) ( ) 2 T ax n ax n = 不满足比例性 不是线性系统 ( ) ( ) 2 T x n m x n m − = − 是移不变系统 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 = + + x n x n x n x n 1 2 1 2 2 + T x n T x n 1 2 ( ) ( ) 解:设 2 1 1 T x n x n ( ) ( ) = 2 2 2 T x n x n ( ) ( ) = ( ) ( ) 2 2 = a x n aT x n ( ) 2 = y n m x n m − = − ( ) 2024/10/21 10