特性3 等势面:在任意瞬时t,速度势函数取同一值的点构 成流动空间一个连续曲面,Φ(x2y,zt0=常数。 在等势面上取一点O,并在该面上过0任取一微元矢 量dL=di+d+dk,求与点O处速度的标量积。 vdL=(vr i+vr j+v, k).(dxi+dyj+dzk) adp =v d+v dy+v, dz d r_ agp dy+-dz =dg 因为Φ(x,y,zt0=C,所以d=0 得到vdi 这说明一点的速度矢量与过该点的等势面是垂直的 又因为速度矢量与流线方向一致,推出流线与等势面垂 直特性3 等势面：在任意瞬时t0，速度势函数取同一值的点构 成流动空间一个连续曲面，Φ(x,y,z,t0)=常数。 在等势面上取一点O，并在该面上过O任取一微元矢 量 ，求 与点O处速度 的标量积。 因为Φ(x,y,z,t0)=C ，所以 dΦ=0 得到 这说明一点的速度矢量与过该点的等势面是垂直的， 又因为速度矢量与流线方向一致，推出流线与等势面垂 直。dL = dxi +dy j+dzk d L v =    +   +   = + + =  = + +  + + d dz z dy y dx x v dx v dy v dz v d L ( v i v j v k ) ( dxi dy j dzk ) x y z x y z v d L = 0