点,在不同场合灵活采用: f()-f(a)=f(2)(b-a),e∈(a,b) Jf()-f(a)=a+(b-a)](b-a),∈(0,1) f(a+A)-f(a)=f(a+)h,8∈(0,1) 注5°拉格朗日中值定理的两个条件彼此有关,并不彼此独立, 因为:J在(a,b)可导可以推出f在 (a,b)连续,但反之不成立。把这两个条件的“重叠”部分去掉, 改成“函数(x)在(a,b)可导且 ∫(x)在a右连续在b左连续”这样,两个条件互相独立,但文字累赘 且不便记忆,因此一般不这样叙述 中值定理的简单应用:(讲1时) 3、拉格朗日中值定理的几个重要推论 推论1函数f(x)在区间I上可导且x)=0,→f(x)为I上的常 值函数 证明: 任取两点,日1(设<x2),在区间[x]上 应用拉格朗日中值定理,存在 5∈(x1x)cI,使得 f(x2)-f(x1)=f'()(x2-x1)=08 点，在不同场合灵活采用： 注 5°拉格朗日中值定理的两个条件彼此有关，并不彼此独立， 因为： 在（a,b）可导可以推出ƒ在 （a，b）连续，但反之不成立。把这两个条件的“重叠”部分去掉， 改成“函数 在（a，b）可导且 在 a 右连续在 b 左连续”这样，两个条件互相独立，但文字累赘 且不便记忆，因此一般不这样叙述。 中值定理的简单应用: ( 讲 1 时 ) 3、拉格朗日中值定理的几个重要推论 推论1 函数 在区间I 上可导且 为I 上的常 值函数. 证明： 任取两点 （设 ），在区间 [ ] 上 应用拉格朗日中值定理，存在 ξ （ ） I，使得