随机事件( Random Event) CP2.1.1 事件间的关系与事件的运算 CP2.1 ■试验E的样本空间S的子集称为E的随机事 件,随机事件简称事件,常用A,B,C等表示 儿B A B 如在掷骰子试验中,观察掷出的点数 A∩B.AB AOB) AB=o 互斥 事件A={掷出3点}={3} a-B 事件B={掷出偶数点}={2,4,6} A 对立事件 事件C={出现的点数小于4}={1,2,3} 通信原理 通信原理 概率与频率 概率的公理化定义 CP2.1.1 ■频率:设在N次重复试验中(独立且客观条件相 同),事件A出现了N(4)次,则称下列比值为事件 ■设E是随机试验S是其样本空间,对于E A在N次试验中出现的频率 的每一个事件A赋予一个实数P(4),称之为 (4)=N 事件A的概率,如果它满足下列三个条件 N 口非负性:P(4)≥0 ■在不变的一组条件下进行大量的重复试验随机事 口规范性:P(S)=1 件出现的频率会稳定地在某个固定的数值附近摆 动,我们称这个稳定值为随机事件A的概率 口可加性:对于两两互斥事件A,A2,有 N P(41+A+…)=P(A4)+P(4)+ A N 通信原理 後sk季 通信原理通信原理 5 随机事件 (RandomEvent) ◼ 试验 E 的样本空间 S的子集称为 E的随机事 件, 随机事件简称事件,常用 A, B, C 等表示. 如在掷骰子试验中，观察掷出的点数. 事件A = {掷出3点} = {3} 事件B = {掷出偶数点} = {2, 4, 6} 事件C = {出现的点数小于4} = {1, 2, 3} CP 2.1.1 通信原理 6 事件间的关系与事件的运算 A B A B A  B A B A− B = AB A B A B, AB A B A B AB = 互斥 A A A 对立事件 CP 2.1.1 概率与频率 ◼ 频率：设在 N 次重复试验中（独立且客观条件相 同）, 事件 A 出现了 N(A) 次, 则称下列比值为事件 A 在 N 次试验中出现的频率 ◼ 在不变的一组条件下进行大量的重复试验, 随机事 件出现的频率会稳定地在某个固定的数值附近摆 动, 我们称这个稳定值为随机事件A 的概率 N f N (A) = N (A) N (A) N→ N P(A) = lim CP 2.1.1 概率的公理化定义 CP 2.1.1 ◼ 设 E 是随机试验, S 是其样本空间,对于 E 的每一个事件 A赋予一个实数 P(A),称之为 事件 A 的概率, 如果它满足下列三个条件: 非负性: P(A)  0 规范性: P(S )= 1 可加性:对于两两互斥事件A1, A2 , … ,有 P(A1+ A2+) = P(A1 )+ P(A2 )+ 通信原理 7 通信原理 8