586阻尼振动 、阻尼振动 振幅随时间而减小的振动称为阻尼振动 阻尼(damp):消耗振动系统能量的原因, 阻尼种类:厂摩擦阻尼 辐射阻尼 1阻尼振动的振动方程和表达式 1)阻力 对在流体(液体、气体)中运动的物体,当物体速度较小时,阻力∝速度。 阻尼力 dx 7=y dt 式中y:阻力系数 2)振动方程 讨论在阻力作用下的弹簧振子 受力:弹性恢复力-kx和阻力-y 则有振动方程 引入阻尼系数B=y2m和固有频率Oo 得阻尼振动( damped vibration)的微分方程 d2x +OX 当阻尼系数较小系统作阻尼振动,这时微分方 程的解为 x= Ae p cos(ot +p) A Bt e ' cos ot 2+2 尽三 ·此方程的解应分三种情形讨论 B2<m2称作欠阻尼 underdamping B2>2称作过阻尼( overdamping) 阻尼振动曲线1 §8.6 阻尼振动 一、阻尼振动 振幅随时间而减小的振动称为阻尼振动 阻尼(damp)：消耗振动系统能量的原因。 阻尼种类： 摩擦阻尼 辐射阻尼 1 阻尼振动的振动方程和表达式 1）阻力 对在流体(液体、气体)中运动的物体，当物体速度较小时，阻力  速度。 阻尼力 式中 ：阻力系数 2）振动方程 讨论在阻力作用下的弹簧振子 受力：弹性恢复力 –kx 和阻力 则有振动方程 引入阻尼系数  =  /2m 和固有频率 得阻尼振动(damped vibration)的微分方程 当阻尼系数较小,系统作阻尼振动，这时微分方 程的解为 ·此方程的解应分三种情形讨论：  2 < 2 称作欠阻尼(underdamping)  2 > 2 称作过阻尼(overdamping) 阻尼振动曲线 r d d F = − =   x v t 2 2 d d d d x x kx m t t − − =  0 k m  = 2 2 2 0 d d 2 0 d d x x x t t + + =   cos( ) t x Ae t    − = + 2 2 2    = + 0 A A t O x ( 0)  = T t Ae− cos t Ae t   − − v