各传在习 我们可以这样看这组独立随机变量，Xn为第n次公平赌 1951 博的结果(Xn=1为赢1元，Xn=-1为输掉1元).Fn= o(X1,·,Xn)(由{X,1≤i≤n}生成的o代数)，也可以 理解为包含X1,·,Xn的信息.令Bn是Fn-1可测的随机变 量序列，比如它表示第次赌博时所下赌注，则它只能利用 第n一1次及以前的信息，而不能利用第次赌博的结果.于 是到时刻n的收益Zm为 4/50 2 Zm=∑B,X=∑B:(S:-S-1)=∑B△S i=1 i-1 i=1 这里△Si=S;-S;-1,S0=0.我们称Zm为Bn关于Sn的积 分. GoBack FullScreen Close Quit4/50 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit ·Çå±˘w˘|’·ëÅC˛ßXnè1ng˙²Ÿ Æ(J(Xn = 1èI1ßXn = −1è—K1). Fn = σ(X1, · · · , Xn)(d{Xi, 1 ≤ i ≤ n})§σìÍ)ßèå± n)èù¹ X1, · · · , Xn&E.-Bn¥Fn−1åˇëÅC ˛Sß'XßL´1ngŸÆû§eŸ5ßKßêU|^ 1n − 1g9±c&Eß ÿU|^1ngŸÆ(J.u ¥ûèn¬ÃZnè Zn = X n i=1 BiXi = X n i=1 Bi(Si − Si−1) = X n i=1 Bi∆Si ˘p∆Si = Si − Si−1, S0 = 0. ·Ç°ZnèBn'uSn» ©.