10 例1试在三中坐标系中化三重积分/=(x,y)d为三次积分 Q 其中Ω是由,z=R及==x2+y2所围成的立体。 〖解】由已知两曲面的交线为:Jz=R z=√x2+y 知在XOY面的投影域为:Dn:x2+y2≤R2 在直角坐标系中:=「∫(x,y R R2-x2 0.75 R 在极坐系中:=「 de[ rdr f(rcos 6,rsin:)h0,2 0 在球标系中: 0.5 1 CoSp =「4 jsinpdp∫r( sin o cos 6,rii0, rcoS pp) 0例1·试在三中坐标系中化三重积分 为三次积分， 其中是由，z=R及 所围成的立体。   I = f (x, y,z)dV 2 2 z = x + y 知在XOY面的投影域为： 2 2 2 Dxy : x + y  R 在直角坐标系中：    − − − − + = R R r x R x R x y I dx dy f x y z dz 2 2 2 2 2 2 ( , , ) 在极坐系中：    =     2 0 0 ( cos , sin , ) R R r I d rdr f r r z dz 在球标系中：    =            2 0 4 0 cos 0 2 sin ( sin cos , sin sin , cos ) R I d d r f r r r dr 〖解〗 由已知两曲面的交线为：     = + = 2 2 z x y z R