例10.1.1利用我们目前所掌握的知识(如级数收敛的 Cauchy 判别法, D'Alembert判别法等)和定义10.1.1,可知下述结论: ∑x的收敛域是(-1),和函数为S(x)= H=1 ∑的收敛域为[-1); ∑-的收敛域[-1l; ∑二的收敛域为R=(-0+∞); h=17 ∑(n)x的收敛域为单点集{0} ∑e的收敛域为(0-+∞),和函数为Sx)=1。∑ ∞ =1 ! n n n x 的收敛域为R = −∞ +∞),( ； ∑ ∞ =1 )!( n n xn 的收敛域为单点集{0}； ∑ ∞ = − 1 e n nx 的收敛域为 +∞),0( ，和函数为 S(x) = 1e 1−x 。 ∑ ∞ n=1 n n x 的收敛域为 − )1,1[ ； ∑ ∞ =1 2 n n n x 的收敛域 − ]1,1[ ； 例 10.1.1 利用我们目前所掌握的知识（如级数收敛的 Cauchy 判别法，D'Alembert 判别法等）和定义 10.1.1，可知下述结论： ∑ ∞ n=1 n x 的收敛域是 − )1,1( ，和函数为 S(x) = x x 1− ；