f(t) 0 t<0 解析上,该富里哀变换为: 2 F(w) 3+ jw 虽然在这种情况下,由于知道了富里哀变换的解析结果,再运用FFT没有多大的实用 价值,但这个例子说明了对不常见的信号,特别是那些解析上难以找到富里哀变换的信号, 一个估计富里哀变换的方法。下面的 MATLAB语句用FFT估计F(w),并且用图形把所得 到结果与上面的解析表达式的结果进行比较: >>N=128; % choose a power of 2 for speed >>t=linspace(0, 3, N); time points for function evaluation >>f-2*exp(-3*t); evaluate the function and minimize aliasing: f(3-0 >>Ts=t(2)-t(1); the sampling period >>Ws=2* pi/Ts; the sampling frequency in rad/sec >>F=fft(f); compute the fft >>Fp=F(1:N2+1)*Ts 0.7 0.6 04 0.3 0 406080100120140 Frequency, Rad/s 图14.1富里哀变换两种结果的比较 仅从F中取正频率分量,并且乘以采样间隔计算F(w)。f t e t ( ) =     − 12 0 3 t 0 t < 0 解析上，该富里哀变换为： F w jw ( ) = + 12 3 虽然在这种情况下，由于知道了富里哀变换的解析结果，再运用 FFT 没有多大的实用 价值，但这个例子说明了对不常见的信号，特别是那些解析上难以找到富里哀变换的信号， 一个估计富里哀变换的方法。下面的 MATLAB 语句用 FFT 估计 F(w)，并且用图形把所得 到结果与上面的解析表达式的结果进行比较： >>N=128; % choose a power of 2 for speed >>t=linspace(0, 3, N); % time points for function evaluation >>f=2*exp(-3*t); % evaluate the function and minimize aliasing:f(3)~0 >>Ts=t(2)-t(1); % the sampling period >>Ws=2*pi/Ts; % the sampling frequency in rad/sec >>F=fft(f); % compute the fft >>Fp=F(1 : N/2+1)*Ts; 0 20 40 60 80 100 120 140 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Frequency, Rad/s |F(w)| 图 14.1 富里哀变换两种结果的比较 仅从 F 中取正频率分量，并且乘以采样间隔计算 F(w)