定义1.在二次型∫=xAx的标准形中 正平方项的项数p称为二次型的正惯性指数, 负平方项的项数q称为二次型的负惯性指数, p-q称为符号差 推论若二次型f=xx的正负惯性指数分别为,q,则 Ac di ag 即∫=xAx=y2+…+y2-yn+1 p+q 称上式右边的二次型为规范形 liag(1,…,1,-1,…,-1,0,…,0)称为4的合同规范形.定义1. 在二次型 f = xAx的标准形中, 正平方项的项数p称为二次型的正惯性指数, 负平方项的项数q称为二次型的负惯性指数, p−q称为符号差. 推论. ~ (1, ,1, 1, , 1,0, ,0) , ,  −  −  =  A diag 若二次型 f x Ax的正负惯性指数分别为p q 则 2 2 1 2 2 1 p p p q f x Ax y y y y = + + − + − − + 即 =    称上式右边的二次型为规范形. diag(1,  ,1,−1,  ,−1,0,  ,0) 称为A的合同规范形