ex6.若A是n阶正交正定矩阵,则A必为单位矩阵 Proof.∵:A是正交正定矩阵, .A"=A,且4A=E, 从而A2=E (A+E)(A-E)=O, 由A正定,可知(A+E)正定, A+E可逆 故A-E=O, The end 4=Eex6. 若A是n阶正交正定矩阵,则A必为单位矩阵. Proof.  A是正交正定矩阵,  A = A,且AA = E, . 2 从而 A = E (A+ E)(A− E) = O, 由A正定,可知(A+ E)正定,  A+ E可逆. 故 A− E = O,  A = E. The end