举例:求Arcg(2i) 解: Arct(2i) 21-1·2i (==+iT+2kiT 丌ln3 In 3 kr=(-+k)x+ (k=0,±1,+2,…) 习题 设f(=)= 证明:当z沿着任何向径→0时, f(=)-f(0) →0,但f(0)不存在。 证明1)令y=mx向径),则 x (l + mm ∫(=)=f(=(1+m1)= i) x(l+mx 所以 f(=)-f(0) Im lim 2(1 2)当沿着抛物线y2=x→0时 f()=y(y2-1)(1-yi) f()-f(0)1(y2-1-y) 故f(O)在复数域内不存在 举例:证明lim(+=)”=e2 ln 3 ) 2 1 ( 2 ln 3 2 2 ) 3 1 (ln 3 2 ln 2 1 2 1 2 2 (2 ) (2 ) i k k i i k i i i i i i i i Ln i Arctg i Arctg i = + + = + +  = − − + +      = − − −  +  = −      解： 举例： 求 (k = 0,1,2, ) 习题 故 在复数域内不存在。 当 沿着抛物线 时 所以 证明 ）令 向径），则 但 不存在。 证明：当 沿着任何向径 时， 设 ‘ (0) ( 0) 2 1 ( 1)(1 ) 2 ( ) (0) 1 ( 1)(1 ) 2 1 ( ) 2) 0 0 (1 )(1 ) (1 )( ) ( ) (0) (1 ) (1 )( ) ( ) ( (1 )) 1 ( 0, (0) ( ) (0) 0 0 0 0 ( )( ) ( ) ' 2 2 2 2 4 2 4 2 0 0 2 4 2 4 2 2 4 2 2 lim lim f y i y i y yi z f z f f z y y yi z y x x m x mi x m m i z f z f x m x x m m i f z f z mi y mx f z f z f z z z x y x x y y x i f z z z → → + − − = − = − − = → = + + + − = − + + − = + = = → − →      =  + + − = → → n z n e n z + = → (1 ) 举例：证明lim