对于向量组a,1,3,月+k月,当k=0时是线性相关的;而当k≠0时,可证它是线性 无关的 6.(022-0)已知AB为3阶矩阵,且满足2A-B=B-4E,其中E是3阶单位矩 (1)证明:矩阵A-2E可逆 (2)若B= 解(1)由2A1B=B-4E知,AB-2B-4A=O,从而 (A-2E)(B-4E)=8E,或(A-2E)=(B-4E)=E 故A-2E可逆,且(4-2E)+=(B-4E) (2)由(1)知A=2E+8(B-4E),而 4E) 1-20 0 00 7.(02303设三阶矩阵A=212,三维列向量a=(1.已知Aa与a 线性相关,则a= 解应填-1 构造矩阵B=(Aa),由Aa与a线性相关知r(B)=1.而 B=(Aaa)=2a+31 2a+31|→2x+31 3a+41 a+10 可见a=-1时r(B)=1