设实二次型f(X)=XAX经过非退化线性替换 X=BY化成规范形 f(X)=y1+…+y-yn+1 (1) 经过非退化线性替换X=CZ化成规范形 f(X)=x+…+z-1-…-z (2) 只需证p=g.用反证法,设p>g 由(1)、(2),有 第五章二次型第五章 二次型 设实二次型 f (X ) = X ' AX 经过非退化线性替换 X = BY 化成规范形 （1） 只需证 p g = . 经过非退化线性替换 X CZ = 化成规范形 （2） 用反证法，设 p g  由(1)、(2)，有 2 2 2 2 1 1 ( ) q q r f X z z z z = + + − − − + 2 2 2 2 1 1 ( ) p p r f X y y y y = + + − − − +