概车纶与款理统外「 例4设总体X在0,0上服从均匀分布，参数0>0， X1,X2,Xn是来自总体X的样本，试证明2X和 n+1 max(X1,X2,.,Xn)都是0的无偏估计. 证 因为E2X)=2E(X)=2E(X)=2×9=日， 所以2又是0的无偏估计量. 因为X=max(X1,X2,.,Xn)的概率密度为 nxa-1 0≤x≤0， f(x)= On, 0, 其他 max( , , , ) . 1, , , 2 [0, ] , 0, 1 2 1 2 都是 的无偏估计 是来自总体 的样本，试证明 和 设总体 在 上服从均匀分布 参数    n n X X X nnX X X X X X   +  证 因为 E(2 X) = 2 E(X) = 2E(X) , 2 2   =  = 所以 2X 是  的无偏估计量. 因为 Xh = max( X1, X2 ,, Xn )的概率密度为    = − 0, 其他 , 0 , ( ) 1   x nx f x nn 例 4