(三)思考与实践 本章内容比较难，概念多、理论推导与计算复杂、繁难，对学生抽象思维能力要 求很高。 因此，对学习能力一般的学生只要他们了解定理证明思路即可，过高的要求 只会挫伤他们的学习积极性和自尊心，对学生要多鼓励。 可以从数系的发展引出极限的概念，加强学生对极限是一种运算的认识，加上运 算优先级的概念，更好的理解极限运算的法则，引导学生思考极限运算是否有交换律， 分配律。 (四)教学方法与手段 本章以课堂讲授为主，学生课外自学为辅。让学生上网看校园网上的微积分精品 资源课程，了解极限的几何意义，通过几何直观来帮助理解极限的严格定义。极限理 论是数学分析中最重要的理论基础，一定要让学生多做练习多看课外辅导书为将来的 进一步学习打下扎实的理论基础。 第二章导数与微分 (一)目的与要求 1,理解导数的概念，了解导数的几何意义与经济意义，了解可导与连续的 关系。 2.熟练掌握基本初等函数的导数公式。 3.熟练掌握导数的四则运算公式。 4.掌握反函数的导数公式，但该公式的证明不作要求。 5.熟练掌握复合函数的链式求导公式，但该公式的证明不作要求。 6.掌握隐函数求导法。 7.了解高阶导数的概念，掌握求二阶、三阶导数及某些简单函数的”阶导 数的方法。 8.了解微分的概念，掌握可导与微分的关系及微分形式的不变性，熟练掌 握可微函数微分的方法。 (二)教学内容 第一节导数的概念 1.主要内容 导数的概念，导数的物理意义与几何意义，求导的基本步骤，可导与连续的关系。 2.基本概念和知识点 函数的变化率、导数的几何意义、导数的物理意义、单侧导数、可导与连续的关 3.问题与应用（能力要求） 5 5 （三）思考与实践 本章内容比较难，概念多、理论推导与计算复杂、繁难，对学生抽象思维能力要 求很高。因此，对学习能力一般的学生只要他们了解定理证明思路即可，过高的要求 只会挫伤他们的学习积极性和自尊心，对学生要多鼓励。 可以从数系的发展引出极限的概念，加强学生对极限是一种运算的认识，加上运 算优先级的概念，更好的理解极限运算的法则，引导学生思考极限运算是否有交换律， 分配律。 （四）教学方法与手段 本章以课堂讲授为主，学生课外自学为辅。让学生上网看校园网上的微积分精品 资源课程，了解极限的几何意义，通过几何直观来帮助理解极限的严格定义。极限理 论是数学分析中最重要的理论基础，一定要让学生多做练习多看课外辅导书为将来的 进一步学习打下扎实的理论基础。 第二章 导数与微分 （一）目的与要求 1.理解导数的概念，了解导数的几何意义与经济意义，了解可导与连续的 关系。 2.熟练掌握基本初等函数的导数公式。 3.熟练掌握导数的四则运算公式。 4.掌握反函数的导数公式，但该公式的证明不作要求。 5.熟练掌握复合函数的链式求导公式，但该公式的证明不作要求。 6.掌握隐函数求导法。 7.了解高阶导数的概念，掌握求二阶、三阶导数及某些简单函数的 n 阶导 数的方法。 8.了解微分的概念，掌握可导与微分的关系及微分形式的不变性，熟练掌 握可微函数微分的方法。 （二）教学内容 第一节 导数的概念 1．主要内容 导数的概念，导数的物理意义与几何意义，求导的基本步骤，可导与连续的关系。 2．基本概念和知识点 函数的变化率、导数的几何意义、导数的物理意义、单侧导数、可导与连续的关 系。 3．问题与应用（能力要求）