③若σ,T分别是欧氏空间V到V、V到V的同构映射, 则o是欧氏空间ⅴ到v的同构映射. 事实上,首先,τσ是线性空间Ⅴ到ν的同构映射. 其次,对Va,B∈V,有 (zo(ax),o()=(x((a),(o(6)) =(a(ax)() (a,B) cG为欧氏空间Ⅴ到v的同构映射6 ③ 若  , 分别是欧氏空间V到V' 、V'到V"的同构映射， 则  是欧氏空间V到V"的同构映射. 事实上，首先，  是线性空间V到V"的同构映射. (    ( ), ( )) = (    ( ), ( )) 其次，对    , , V 有 = (      ( ( )), ( ( ))) = ( , )     为欧氏空间V到V"的同构映射