·260· 北京科技大学学报 1997年第3期 各相的长大的方程， (1)共晶转变 CL/Y-CGIY Pa Re(R,-R)Covy-Coly (4) R -.CLly-Coly =必%·p·R(R万‘CL-C (5) 式中：R为生长半径(m),t为时间(s),D为碳在奥氏体壳内的扩散系数(ms);p为密度 (kg/m);C/为碳在i和j相界面上j相中的质量分数(%).下角标分别表示：G为石墨球，y 为奥氏体，L为液相. (2)共析转变 铁素体：竖=呢·风双一 R Cyla-CGla .B-.C-C% ·Caly-Cyla+叹·RR·v-Ca (6) R 石题球：=Po'R(B-R· Cyla-CGla CG-CGIa (7) 式中各个符号的意义与式(4)中的类似. 珠光体：奥氏体冷却到A,温度以下时，同时对铁素体和渗碳体具有饱和度，结果铁素体 和渗碳体同时析出形成珠光体，珠光体可以在奥氏体晶粒之间的晶界和铁素体之间的晶界形 核.形核后，珠光体团将以球状或半球状，并以大致不变的速度长入周围的奥氏体晶粒中仞， 珠光体团的生长速度由下面的方程计算： 竖-k·心a (8) 其中，R,为是珠光体团半径(m),t为时间(s,D乙为碳在奥氏体中的扩散系数(ms),△T为 共析转变时的过冷度(K),k是热力学项，可近似看作常数. 1.3微观组织与力学性能的关系 Lundback[⑧1通过实验确定了球铁硬度与珠光体数量的关系以及其他力学性能与硬度的 关系： HB 153.0+1.030(%Pearlite) (9) 0m=3.39HB-73.0 (10) 3=1.95HB+6.0 (11) 0=775.0/(HB-115.0) (12) 1.4传热控制方程 液体金属浇人铸型或形成凝固层后，金属和铸型之间的导热主要以不稳定导热方式进 行.由Fourier导热定律和能量守恒定律，可导出直角坐标系中三维不稳定导热的控制方程： p,-部=员+0+品0+e (13) 式中，p为密度(kgm),c,比热容(kJ/(kg·K),1为导热系数(W/(m·K),T为温度(K),t为 时间(s),x,y,z,为坐标(m),Q为源项.北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 各相 的 长大 的方程 共 晶转 变 祭 一 即 会可子丽 ， 一 〔夕 〔夕 一 〔夕 鉴 一 二 压 ‘ 一 凡 凡凡 一 匆 一 〔 夕， 口 ， 一 下 式 中 为 生 长 半 径 ， 为 时 间 ， 毛为 碳 在 奥 氏 体 壳 内 的 扩 散 系 数 为 密 度 “ ， 为碳 在 和 相 界 面 上 相 中的 质量 分数 下 角标分别表示 为石墨 球 ， 下 为奥 氏体 ， 为液相 共 析转变 铁 素体 月 了 义 ’ 凡 凡 凡 一 尺 一 ， 一 ， ， 奥 ’ 一 口 口 一 下 一 ， 二 二 ， 凡 。 。 凡 们 蛮不 丁 一 线 ’ 瓦 ’ 瓦兀二雨 ’ 一 一 ， 式 中各个符号 的意义 与式 中的类似 珠光 体 奥 氏体冷 却 到 ，温 度 以 下 时 ， 同 时对铁 素体和 渗碳体具有饱 和度 ， 结果铁 素体 和渗碳 体 同时析 出形 成珠光体 珠光体可 以 在 奥 氏体晶粒之 间的晶界和铁素体之 间的晶界形 核 形 核 后 ， 珠 光 体 团将 以 球 状 或 半 球状 ， 并 以 大 致 不 变 的速度 长人 周 围 的奥 氏体晶粒 中 珠光体 团 的生 长速 度 由下 面 的方程 计算 凡 刁广 ’ 奥 ’ △刀 其 中 ， 凡 为是 珠光体 团半 径 ， 为 时 间 ， 毛为碳 在 奥 氏体 中的扩散系数 ， 共析转变 时 的过冷度 均 ， 是 热力学项 ， 可 近似看作常数 △ 为 微观组 织 与 力学性能 的关 系 通 过 实 验 确 定 了球铁 硬 度 与珠 光 体 数量 的关 系 以及其他力学性 能 与硬度 的 关 系 仇 · 一 · 一 · 传热控 制方程 液 体金 属 浇 人 铸型 或 形 成 凝 固层 后 ， 金 属 和 铸 型 之 间 的 导热 主要 以 不 稳 定 导热方 式进 行 由 导热定 律和 能量 守 恒定 律 ， 可 导 出直角坐标 系 中三 维不稳定 导热 的控制方 程 刁 刁 ， ， 刁大 刁 ， ， 刁大 ， ， 刁大 。 今 不万 二 诵二 协万不 十 瓦 认不下 十 不 协不百夕 十 ‘ 八 ‘ 人 ‘ 了 ‘ 少 “ ‘ 式 中 ， 为密度 ， 今 比热 容 · ， 几为 导热系数 · ， 为温 度 ， 为 时 间 ， ， 少 ， ， 为坐标 ， 为源项