三、计算 1、(96,5分)设=10，x4=V6+x(m=L,2,),试适数列{x}极限存在，并求此极 四、证明 限 1、(11,10分) sin 2.(98,6分)求1m ）证明.对任意的正整数a,常有中<+中< n+1 a)设a=1+片计】naa=2小，E明数e)收效 3、(00,5分)求im sinx 4、(02,6分)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f0)≠0f'(0)≠0，若 a(h)+bf(2h)-f(O)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a,b的值. 5.(06,12分)设数列{x}满足0<无<T,x=sinx,(n=12,), ()证明1imx,存在，并求该极限 6、(o.9分)求极限回如- 入0》来授限回户 8、(1l,10分)求方程karctan.x-x=0不同实根的个数，其中k为参数 第2页共2页 （1）证明：对任意的正整数 ，都有 n 1 11 ln(1 ) n nn 1 < +< + 第 2 页 共 2 页 （2）设 11 1 1 ln (n 1, 2, )，证明:数列 收敛 2 3 n a n n =+ + + - =   { }n a 1、（11，10 分） 四、证明 4、（02,6 分）设函数 f ( ) x f (2 ) h 在 某邻域内有一阶连续导数，且 若 在 时是比 高阶的无穷小，试确定 的值。 x = 0 f (0) f f (0) 0, (0) 0, ¹ ¹ ¢ af ( ) h b + - h  0 h a b, 1、（96， 5 分）设 1 1 10, 6 ( 1,2, ) n n x x xn = =+ = +  ，试证数列{ }n x 极限存在，并求此极 限. 2、（98， 6 分）求 2 sin sin sin lim 1 1 1 2 n n n n n n n p p p ¥ æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷÷ ç + ++ ÷ ç ÷ ç + ÷ ç + + ÷ çç ÷÷ è ø  . 5、（06，12 分）设数列{ }n x 满足 , 1 1 0 , sin ( 1,2, ) n n << = = x x xn p +  三、计算 3、（00，5 分）求 1 4 0 2 sin lim 1 x x x e x x e  æ ö ç ÷ ç + ÷ ç + ÷÷ ç ÷ ç ÷ çç + ÷÷ è ø. (1)证明 lim n n x ¥ 存在，并求该极限 （2）计算 2 1 1 lim nx n n n x x + ¥ æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø 6、（08，9 分）求极限 [ ] 4 0 sin sin(sin ) sin limx x x x  x - 7、（11，10 分）求极限 1 1 0 ln(1 ) lim x e x x x -  æ ö ç + ÷ ç ÷ ç ÷ è ø 8、（11，10 分）求方程 k xx arctan 0 - = 不同实根的个数，其中 为参数 k