线性常系数x(t)=ax+by 微分方程组j(t)=cx+d 的平衡点及其稳定性 ax+by=0 平衡点Px02y0)=(0,0)~代数方程 的根 cx+dy=0 若从P邻域的任一初值出发,都有imx(t)=x, imy()=y,称P是微分方程的稳定平衡点 记系数矩阵A 特征方程det(4-A)=0 2+p2+q=0 特征根 p=-(a+d) =(-ptVp2-4q)/2 q=det A 线性常系数x(口)=ax+by 微分方程组j1)= 的平衡点及其稳定性 cr+ 平衡点P0)特征根2=(-p+Vp2-4)/2 微分方程一般解形式ce+ce4 λ12为负数或有负实部 p>0且q>0口平衡点O0稳定 p<0或q<0口平衡点P2.0)不稳定(           

              W of          W of            )*
     
       )*         
 
           

     
 
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